精品解析：河南省驻马店市驿城区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年--2024学年度八年级上学期期中数学试卷 考试时间：100分钟 一、单选题（共30分） 1. 一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（　　） A. 3 B. C. 或3 D. 9 2. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. 4. 下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　） A. 一天的气温和时间 B. 中y与x的关系 C. 速度一定，汽车行驶的路程与时间之间的关系 D. 正方形的周长与面积 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（　　） A. 若，则点一定在第二、四象限的角平分线上 B. 已知点，，则轴 C. 若满足，则点P在x轴上 D. 点一定在第二象限 7. 估计的大小应在（ ） A. 3.5与4之间 B. 4与4.5之间 C. 4.5与5之间 D. 5与5.5之间 8. 一次函数y＝﹣2x﹣3的图象和性质．叙述正确的是（　　） A. y随x的增大而增大 B. 与y轴交于点（0，﹣2） C 函数图象不经过第一象限 D. 与x轴交于点（﹣3，0） 9. 一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形，，，…按如图的方式放置，其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应括号内（填序号）． 整数：________；负分数：________；无理数：________． 12. 一个y关于x函数同时满足两个条件：①图象过点；②当时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________________．(写出一个即可) 13. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________． 14. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A（－5，2），B（1，3），C（3，－1），则△ABC的面积为______． 15. 如图，在正方形中，，点是线段上的动点，将沿直线翻折，得到，点是上一点，且，连接，，则当的长为______时，是直角三角形． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）． （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是 ． （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ． 19. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 20. 观察下列各式：；；． （1）请根据以上规律，写出第4个式子：　 　； （2）请根据以上规律，写出第n个式子：　 　； （3）根据以上规律计算：的值． 21. 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A种蔬菜 B种蔬菜 每吨获利（元） 1200 1000 其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨． （l）求y与x之间的函数关系式： （2）求自变量x的取值范围； （3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 22. 如图，长方体盒子的长、宽、高分别是，在的中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处沿盒子表面爬到处去吃，求小虫爬行的最短路程． 23. 笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的．1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系．其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的． 某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线y＝kx+b（k≠0）上