浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

高一数学学科 试题 第 1 页 共 4 页 绝密★考试结束前 2023学年第一学期台金七校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 命题：黄岩中学 王海田 审题：三门中学 董玲飞 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求.） 1．设集合  1 3A x x=   ，  2 4B x x=   ，则 A B = （ ） A． 1 4x x  B． 1 4x x  C． 2 3x x  D． 2 3x x  2．下列各组函数是同一个函数的是( ) A． 2 y x= 与 y x= B． 2 y x=（ ）与 3 3y x= C． 2 9 3 x y x − = + 与 3s t= − D． ( 1)( 2)y x x= + − 与 ( 1) ( 2)y x x= + − 3．已知3 5 a = ，3 7 b = ，则9 a b− =（ ） A． 5 7 B． 7 5 C． 49 25 D． 25 49 4．已知 *Nn ，则“ n na a= ”是“ 0a  ”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数 4 2 ( ) (2 2 )( ) x x f x x x − = − − 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知 1a  , 1 2 b  ,且 2 3a b+ = ，则 1 1 1 2 1a b + − − 的最小值为（ ） A．1 B． 9 2 C．9 D． 1 2 x x x x y y y y 高一数学学科 试题 第 2 页 共 4 页 7．定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在 (0, )+ 上单调递增，且 ( 2) 0f − = ，则不等式 ( 2) 0xf x +  的 解集是（ ） A．[ 4, )− + B． ( , 4)− − （0,+ ） C． ( -2,+ ) D． ( , 4] ( 0]− − -2, 8．取整函数最早出现在著名科学家阿兰·图灵（Alan Turing）在 20 世纪 30 年代提出的图灵机理论 中。图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断。由于图灵机需要进 行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一。现代数学中，常用符号[ ]x 表示为不超过 x 的最 大整数，如[1.4] 1= ，现有函数 ( ) [ ]f x x x= − ， ( )f x k x= 在区间[1,5]上恰好有三个不相等的实 数解，则 k 的取值范围是（ ） A． 6 5 [ , ) 6 5 B． 5 1 [ , ) 5 2 C． 1 3 [ , ) 2 3 D． 5 3 [ , ) 5 3 二、多选题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．我们常拿背诵圆周率 π（ π 3.14159265358979323846264338327950288= …）来衡量某人的 记忆水平，如果记圆周率 π小数点后第 n 位数字为 ( )f n ，则下列说法正确的是（ ） A． *( ), Ny f n n=  是一个函数 B．当 6n = 时， ( ) 3.14159f n = C． (4) (8)f f= D． ( )f n  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10．已知定义在 R 上的函数 ( )f x 是奇函数，且 0x  时 4 ( ) 3f x x x = + ，则下列叙述正确的是（ ） A．当 0x  时 4 ( ) 3f x x x = − −