山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年淄博市实验高一上学期期中数学 试卷 单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40 已知集合P={z-1|≤1，Q={x|x2-3知+2≤0}，则Pn(CQ)=() A.{e0≤E≤1} B.(e0≤x<1) C.{z0<x≤1 D.{0<x<1} 2 命题"a∈R,a+上≥2"的否定是(） A.VaER,a+1<2 B.3aER,a+ 1∠2 a a Cae,a+a≤2 D.aeR,a+a≤2 已知函数f(ax-1)=3x-2,且f(a)=1,则实数a等于()· A.0 B.1 C.2 D.3 4 已aeR,则日<1是a>1r的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数 学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发 展影响深远，对于实数a,下列说法正确的是() A若>5，则片<君 B.若a>b,则a>b C.若a2>,则a>b D.若a>1l,则a2> 6 已知幂函数fc)=(3m2-m-1)xm-1是定义域上的奇函数，则m=(） A c 7 若不等式ax2+b加+c>0的解集为{x-2<x<1},则不等式ax2+(a+b)z+c-a<0的解集 为() A.{xz<-V3或x>V3} B.{x-3<x<1 C.{e-1<x<3} D.{ee<-3或x>1} 8 函数f(x)定义域为R,对任意的1卡2∈R都有1f()+2f(2)>1f(x2)+2f(),则 称函数u=f()为H函数"，已知函数g()=2023”-2023+1og20x(√2+1+x)是“H函 数"则关于x的不等式g(2x+1)+g(x+2)>0的解集为() A.(-1,+0) B.(1,+oo) C.(-0o,1) D.(-0∞，-1) 二、 多项选择题共4小题，每题5分，共20分 9 已知10°=5,109=4，则下列式子的值为整数的是() A.10号 B.10号 C.109-B D.10+号 10 下列运算中正确的是() A.210g610+1og60.25=2 B1og27×1bgs8x1b%5=号 4 C.log3+loga 3-1 D.en2+a3=6 下列说法正确的是() A.若x,y>0,x+y=2,则2+2型的最大值为4 B.上+=1，则+y的最小值是4 C当0<2<1,28-3a)取得最大值 =牛的最小信为号 D.y 2+4 12 下列命题正确的是( A.若函数f1-)的定义域为0,2)，则函数f2x-1)的定义域为0,1刂 3x3+2 B)=() 的最小值为是 C.fa)=-2 x+2 的图象关于(-2,1)成中心对称 D.f()=1og2(x2-4红-5)的递减区间是(-0,2) 三、 填空题：共4小题，每题5分，共20分 13 已知f(x)= {fe+到+1,2i2则)= 10g2(e+1),x>12 已知函数(x) b2-,21且B对于a≠恒有儿二f儿e回>0则实数a (2a-1)x-3a+1,m≤1 的取值范围是 15 若f)=+-1为奇函数，则g似)=1e-3)(e一o的单调递减区间是 e2+1 16 写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则f()=一 ①定义域为R,值域为[-1，+∞) ②y=f(x)在定义域内是偶函数 ③y=f(x)有3个零点 四、解答题：共6大题，共70分 已知集合A={e<0},B=2m-1≤a≤m+ (1)当m=-1时，求AUB; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围 18 设函数f()=mx2-mc-1. (1)若命题：z∈R,f(x)>0是假命题，求m的取值范围： (2)若存在x∈(-4,0)，f(x)≥(m+1)x2+3成立，求实数m的取值范圈. 19 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每 天得分y与当天锻炼时间x(单位：分钟)的函数关系，要求如下： (1)函数的图象接近图示： (2)每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分： (3)每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分： (4)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择： ①y=ka+b(k>0): ②y=k,1.2+b(k>0) ®v=(怎+2)+n低>0). (1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由， (2)根据你对(1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式 (3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）， 20 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固 定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本