第28章 28.3.2 容易误导读者的统计图（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（华东师大版）

第28章 样本与总体 2　容易误导读者的统计图 第28章 样本与总体 28.3 借助调查做决策 学 习 目 标 1 2 会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点） 会正确的从统计图中获取有用的信息， 从而做出正确的决策.（重点） 新课导入 1．简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少？发展变化的趋势和快慢程度如何？ 2．形象的统计图如果画得不规范会给人留下不真实的印象，会给人误导，使人作出错误的判断． 知识讲解 条形统计图中的误导 探究1：纵轴从非0开始 【活动1】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，下图是调查得到的数据． 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析:我们注意到如图所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半． 归纳:纵轴从非0开始给人以误导． 知识讲解 探究2：纵轴上的单位长度不同 【活动2】有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约0.02毫克和0.12毫克． 学生甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示． 知识讲解 分析:学生甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，给人们的印象是鸡蛋中的三种维生素的含量比鹌鹑蛋要高． 归纳: 纵轴上的单位不统一给人以误导． 知识讲解 为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生乙用下面一幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量,你认为是否合适呢？ 　 可以一目了然地看出两种蛋的各种维生素B的含量的差异,学生乙用这幅统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量是恰当的. 维生素 知识讲解 从高度上看，第二个正方体确实是第一个正方体的2倍. 但从体积上看，是23倍，这样会使读者产生错误的印象，所以这样的统计图不合适. 知识讲解 分析：从高度看，如图所示中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍．这样就会使读者产生错误的印象，以为2019年丁丁收藏的邮票比2018年多了很多．所以这样的统计图不合适． 归纳：体积与高度的混淆给人以误导 200 2018年 2019年 100 张数 丁丁邮票的数量 年份 0 知识讲解 统计图中常见的错误有哪些？ 1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的. 2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 知识讲解 总结 1.应根据实际需要选择合理的统计图表.   2.选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据. 3.在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中来描述. 4.在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致. 知识讲解 例1 某城市2019年天然气使用情况如图所示： (1)图中工业用天然气量是商业用天然气量的多少倍？ (2)要使读者直观，清楚地获得该城市各项气量的比例情况，图应做怎样的改动？ 分析：从图中读出工业用天然气量的立方米数和商业用天然气量的立方米数，两数相比即可，但是要注意纵轴不是从0开始，而是从1000开始，要想使读者直观、清楚地获得该城市的各项信息，要把纵轴改动． 解：(1)工业用天然气量是2500万立方米，商业用量是1500万立方米，所以工业用气量是商业用气量的倍，(2)把纵轴改为从0开始． 知识讲解 例2 小刚把总复习进行的八次模拟考试的数学成绩按顺序绘成两张折线统计图(如图所示)． (1)图1和图2给人造成的感觉各是什么？ (2)若小刚想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？ 分析：比照图(1)与图(2)，图(1)有两处给人以误导．其一：图(1)在纵轴上不是从0开始的；其二：图(1)与图(2)的纵轴上的单位不同． 解：(1)图1给人造成的感觉是小刚的成绩提高很快；图2给人造成的感觉是小刚的成绩提高比较缓慢．(2)小刚有可能向他的父母展示图1，因为第一个统计图给人的感觉是数学成绩提高很快． 知识讲解 例3　在如图所示的两个统计图中，女生人数多的学校是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　甲校 　 　　 乙校 A.甲校　　　　　　　　　　　　　B.乙校 C.甲、乙两校女生人数一样多　　　D.无法确定 D 分析： 根据题意，不知道甲乙两校分别有多少学生，只知道两校女生在各自学校所占的百分比，故无