山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年淄博市实验高一上学期期中数学试 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40 已知集合P=xx-1≤1，Q={x1x2-3x+2≤0}，则Pn(C,Q)=(). A.x10≤x≤1H B.xj0≤x<1) C.x0<x≤1) D.(x0<x<I) 2命题Ya∈R,a+≥2"的否定是(） 1 A.Va∈R,a+-<2 B.3∈R,a+1<2 a 1 C.VaeR,a+-≤2 D.3a∈R,a+-≤2 a 3 已知函数fx-1)=3x-2,且f(a)=1,则实数a等于()， A.0 B.1 C.2 D.3 4 已知a∈R,则<1”是“a>1“的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ⑤十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学 家哈利奥特首次使用“<”和“>“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影 响深远.对于实数a,b下列说法正确的是() A若a>b,则日<分 B.若a>b,则ab2>b C.若2>b2,则a>b D.若a>b1,则a2>b 6已知幂函数fx)=(3m2-m-1)xm-1是定义域上的奇函数，则m=(）, A写 B日 c ⑦若不等式a2+br+c>0的解集为x-2<x<1),则不等式ar2+(a+b)x+c-a<0的解集为 A.{x女<-5或x>③ B.{x-3<x<1} Cx1-1<x<3) D.{xx<-3或x>1) 8函数f(x)定义域为R,对任意的x1∈R都有fm)+f)>xf()+f),则称函 数y=f)为"H函数"，已知函数gx)=2023-2023+1og20232+1+x是“H函数"，则 关于x的不等式g(2x+1)+g(x+2)>0的解集为()： A.(-1,+oo) B.(1,+oo) C.(-o,1) D.(-o,-1) 二 多项选择题：共4小题，每题5分，共20分 9已知10°=5,10=4，则下列式子的值为整数的是( A.101 B.10 C.102-B D.100+号 10下列运算中正确的是() B.1og427×1og2s8×1og5=g 8 A.2log510+log50.25=2 4 C.1og4g+1og23=1 D.eln 2+in3=6 1行下列说法正确的是() A.若x,y>0,x+y=2,则2+2'的最大值为4 B.+=1,则x+y的最小值是4 C当0<x<1,3-3动取得最大值子 D.y=- 2+5 2+4 的最小值为月 12下列命题正确的是( A.若函数f(1-x)的定义域为[0,21，则函数f(2x-1)的定义域为[0,1] 3r+2 B.f(x)= 的最小值为 C.f(x)= x-2 x+2 的图象关于(-2,1)成中心对称 D.fx)=1og2(2-4x-5)的递减区间是((-o,2) 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分 13 已知fx)= fr+4到+l,esi2则f3)= 1og2(x+1),x>12 14 (2a-1)x-3a+1.x≤1 已知函数fx) g,且对于卡6，恒有二>0，则实数。的 x1-X2 取值范围是 76 若f)=a+上 er+I -1为奇函数，则gx)=1nx-3)(x-a]的单调递减区间是 16写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则fx)=一 ①定义域为R,值域为[一1，+o) ②y=f(x)在定义域内是偶函数 ③y=f(x)有3个零点 2 四、解答题：共6大题，共70分 17 已知集合A=<0小，B=Dm-1ssm+ (1)当m=-1时，求AUB: (2)若AnB=B,求实数m的取值范围. 18设函数fx)=m2-mx-1. (1)若命题：3r∈R,f(x)>0是假命题，求m的取值范围： (2)若存在x∈(-4.0)∫(x)≥(m+1)x2+3成立，求实数m的取值范圈 19学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天 得分y与当天锻炼时间x(单位：分钟)的函数关系，要求如下： (1)函数的图象接近图示； (2)每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分： (3)每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分： (4)每天最多得分不超过6分，现有以下三个函数模型供选择： ①y=k红+b(k>0): ②y=k·1.2+b(k>0): @y=0g(信+2小+n>0 (1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由： (2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式 (3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）， 20对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定 成本为25