浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

高一数学学科 试题 第 1 页 共 4 页 绝密 考试结束前 2023学年第一学期台金七校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 命题:黄岩中学 王海田 审题:三门中学 董玲飞 考生须知: 1.本卷共 4 页满分 150分,考试时间 120分钟. 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效. 4.考试结束后,只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求.) 1.设集合 1 3A x x= , 2 4B x x= ,则 A B = ( ) A. 1 4x x B. 1 4x x C. 2 3x x D. 2 3x x 2.下列各组函数是同一个函数的是( ) A. 2 y x= 与 y x= B. 2 y x=( )与 3 3y x= C. 2 9 3 x y x − = + 与 3s t= − D. ( 1)( 2)y x x= + − 与 ( 1) ( 2)y x x= + − 3.已知3 5 a = ,3 7 b = ,则9 a b− =( ) A. 5 7 B. 7 5 C. 49 25 D. 25 49 4.已知 *Nn ,则“ n na a= ”是“ 0a ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 4 2 ( ) (2 2 )( ) x x f x x x − = − − 的图象大致为( ) A. B. C. D. 6.已知 1a , 1 2 b ,且 2 3a b+ = ,则 1 1 1 2 1a b + − − 的最小值为( ) A.1 B. 9 2 C.9 D. 1 2 x x x x y y y y 高一数学学科 试题 第 2 页 共 4 页 7.定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在 (0, )+ 上单调递增,且 ( 2) 0f − = ,则不等式 ( 2) 0xf x + 的 解集是( ) A.[ 4, )− + B. ( , 4)− − (0,+ ) C. ( -2,+ ) D. ( , 4] ( 0]− − -2, 8.取整函数最早出现在著名科学家阿兰 图灵(Alan Turing)在 20 世纪 30 年代提出的图灵机理论 中。图灵机是一种理论上的计算模型,其中操作包括整数运算和简单逻辑判断。由于图灵机需要进 行整数计算,因此取整函数成为了必需的工具之一。现代数学中,常用符号[ ]x 表示为不超过 x 的最 大整数,如[1.4] 1= ,现有函数 ( ) [ ]f x x x= − , ( )f x k x= 在区间[1,5]上恰好有三个不相等的实 数解,则 k 的取值范围是( ) A. 6 5 [ , ) 6 5 B. 5 1 [ , ) 5 2 C. 1 3 [ , ) 2 3 D. 5 3 [ , ) 5 3 二、多选题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分) 9.我们常拿背诵圆周率 ( 3.14159265358979323846264338327950288= …)来衡量某人的 记忆水平,如果记圆周率 小数点后第 n 位数字为 ( )f n ,则下列说法正确的是( ) A. *( ), Ny f n n= 是一个函数 B.当 6n = 时, ( ) 3.14159f n = C. (4) (8)f f= D. ( )f n 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10.已知定义在 R 上的函数 ( )f x 是奇函数,且 0x 时 4 ( ) 3f x x x = + ,则下列叙述正确的是( ) A.当 0x 时 4 ( ) 3f x x x = − − B. (0) 0f = C. ( )f x 在区间 ( 1,0)− 上单调递减 D.函数 ( )y f x= 在区间 (0, )+ 上的最小值为4 3 11.下列命题叙述正确的是( ) A. + , Ra b 且a b 时,当 0m 时, a m a b m b + + B. , Ra b + 且a b 时,当 0m 时, b m b a m a + + C. , Ra b + 且a b 时,当 0m 时, b m b a m a + + D. , Ra b + 且a b 时,当 0m 时,