辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年数学试卷 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：3.141592，，0.16，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，是无理数的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　） A. 169cm2 B. 196cm2 C. 338cm2 D. 507cm2 3. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ） A. x=2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=-2，y=-3 5. 下列说法中正确的是（　　） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 6. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ） A 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b 9. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 10. 如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 的相反数是________；比较大小，填>或<号：________，________． 13. 已知在轴负半轴上，则点的坐标________． 14. 已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限角平分线上，则a=__________． 15. 如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______． 16. 我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是_______尺.  三、解答题（17题16分：18、19、20题各6分；21、22题各8分；23题10分；24题12分；共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 在数轴上画出表示的点P．（保留作图痕迹） 19. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 20. 已知实数，，满足，求的值． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3） （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 22. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长． 23. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 24. 已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）当为等腰三角形时，求t的值． 八年数学试卷 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3