河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024 学 年 第 一 学 期 学 习 评 价 （3） 九年级数学参考答案 一、选择题。 1-5ADDCD 6-10ADCBD 二、填空题。 11. 12. 13.4.5 14.3 15. 三、解答题. 16.解：（1）原式=-，（2）x1=3+2，x2=3-2. 17.解：（1）如图， （2）如图，C2（-4，2）. 18.解：∵∠C=90°，AD=BD=5，CD=3，∴BC==4，AC=8， ∴AB==4， ∴sinA===, cosA===, tanA===. 19.解：（1）, （2）画树状图如图， 由图可知，共9种等可能情况 其中点（x，y）落在第一象限的有4种， ∴P=. 20.解：∵i=1:2.4，∴tan∠BAD=1:2.4=， ∴=, ∵AB=7.2m，∴BD=×7.2=3m， ∵BC=0.4m，∴DC=BD-BC=2.6m，∵CE⊥AD，AB⊥DB，∴∠DCE=∠BAD， ∵tan∠BAD=， ∴cos∠DCE=cos∠BAD=， ∴CE=CD·cos∠DCE=2.6×m， 即该地下车库入口的限高CE的长为2.4m. 21. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO=BD=12cm，BC//AD，BC=AD， ∴△BEF∽△DAF，∴=，∵E是BC 的中点，∴BE=BC=AD， ∴=， ∵BD=24m，∴BF=8cm，∴OF=BO-BF=4cm， （2）由△BEF∽△DAF得：=, ∴S△ABF=2S△BEF=12cm2， ∴=，S△ADF=4S△BEF=24cm2， ∴S△ABD=36cm2，∴四边形ABCD的面积为72cm2. 22.解：（1）设四、五两月销售量的平均增长率为x，由题意得：192（1+x）2=300， 解得：x1=0.25，x2=-2.25（舍）， ∴四、五两月销售量的平均增长率为25%， （2）设年糕每件降m元时，商店六月份可获利6080元，则：（60-40-m）（300+20m）=6080, 化简得：m2-5m+4=0，解得：m1=1，m2=4，∵顾客获得最大优惠，∴m=4， ∴当年糕每件降价4元时，商场六月份可获利6080元. 23.解：（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=∠ACD=45°，∠BCD=90°，∵∵GE⊥BC，GF⊥CD，∴∠GEC=∠GFC=∠BCD=90°， ∴四边形CEGF是矩形，∵∠EGC=90°-∠GCE=45°=∠GCE，∴EG=EC， ∴四边形CEG是正方形，②，（2）AG=BE， 理由如下：连接GC，∵四边形ABCD，CEGF均为正方形， ∴AC=BC，GC=EC，∠ACB=∠GCE=45°，∴∠BCE=∠ACG，==， ∴△AGC∽△BEC，∴==, （3）+或-. 学科网（北京）股份有限公司 $$