精品解析：甘肃省酒泉市肃州区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

酒泉市第二中学教育集团2023－2024学年第一学期期中试卷 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 无法判定 3. 一元二次方程配方后可化为（    ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别在，边上，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A 抛一枚硬币，出现正面朝上 B. 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 7. 如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. =930 B. =930 C. x（x+1）=930 D. x（x﹣1）=930 9. 某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为（ ）米． A. 4.14 B. 2.56 C. 6.70 D. 3.82 10. 如图，在中，，，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位长度/秒的速度向点运动，其中一点到达另一点即停．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为（ ） A 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 以上均不对 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 12. 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_____投影． 13. 如果线段a，b，c，d是成比例线段，且，那么为___________． 14. 以原点为位似中心，将进行位似变换放大得到，若相似比为2，A点坐标为，则对应点F的坐标为__________． 15. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约_______条． 16. 已知，它们的面积分别为9和16，若，则的长为________． 17. 如图，点D，E分别在的边上，，M，N分别是的中点，若，则______． 18. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形，使新图与原图相似比为2：1； （3）求出的面积． 21. 已知关于的方程． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一个根-1，求的值． 22. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G； (1)求证：△ABE∽△EGB； (2)若AB＝4，求CG长. 23. 为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）九年级（1）班的学生人数 人，扇形统计图中 %； （2）扇形统计图中“3次”对应的圆心角的度数为 °； （3）在投中3次的学生中，有2个男生2个女生，现要抽调两名学生参加学校投篮比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 24. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．