江苏省南通市海门区海南中学2023-2024学年九年级上学期11月第三次月考试数学试题卷

南通市海门区海南中学2023-2024学年度九年级上学期11月第三次月度考试 数学·试题卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4.作弊者，本卷按0分处理。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、单项选择（本题共10小题；每小题3分，满分30分） 1. -4的相反数是（ ） A.4 B.-4 C.1 D.0 2. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点K, 点 K到x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,则点K 的坐标是（ ） A.(3,-4) B.(4, - 3 ) C.( - 4,3) D. ( - 3,4) 3.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4.反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣4） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．图象关于直线y＝x对称 D．图象位于第二、四象限 5.若x=1是关于x的方程的一个根，则c的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC 的中点，OM//A且交AD 于点M, 若 OM=3,BC=10, 则 OB的长为 ( ) A.4 B.5 C. D. 7.如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E，若∠ADC=30°，AE=，则BC=（ ） 8.在矩形ABCD中，对角线AC＝4，AC的垂直平分线EH交CD于点E，交AC于点H．设AB＝x，CE＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A B C D 9.如图，点A，B分别在反比例函数的图象上.若OA⊥OB，，则a的值为（ ） A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 10.已知，，，四个点中，只有一个点不在二次函数的图象上，下列关于这个点的说法中，正确的是（ ） A. 这个点一定是点A B. 这个点一定是点B C. 这个点一定是A，D中某一点 D. 这个点一定是B，C中某一点 第Ⅱ卷（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．） 11.计算的结果 = ． 12.分解因式： ． 13.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ． 14.已知 a，b 为两个连续的整数，且 a << b ，则 a+ b= ． 15.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝10，则线段OE的长为　 　． 16.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为4．则下列结论：①n＝2；②k＝4；③不等式的解集是x＞2；④tan∠ABO＝2，其中正确结论的序号是　 　 17.如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，则PE+PB的最小值为 　 　． 18.如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝2，CD＝2，则△ABE的面积为 　 　． 三、解答题(本大题共96分)． 19.计算（12分）（1）计算：． （2）先化简，得求值：（﹣）÷，其中x＝1，y＝100． （3）解方程： 20.（8分）如图，平行四边形ABCD中，