安徽省淮南市田家庵区朝阳中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2024届九年级第二次学情调研测试数学 一、 单项选择题（每小题4分，共40分) 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(） D 2、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-4x+3=0的两根，则该等腰三角形的周长是( A.6 B.5 C.7 D.7或5 3、如图，点A,B,C在⊙0上，连接AB,AC,0B,0C.若∠BAC=50°，则∠B0C的度数是() A.80° B.90 C.100° D.110° 第3题 第5题 第7题 4、将抛物线y=-5x2+1先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为 () A.y=-5(x+1)2-1 B.y=-5(x-1)2-2 C.y=-5(x-1)2-1 D.y=-5(x+1)2+3 5、如图，将△AOB绕着点0顺时针旋转，得到△COD,若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋 转角度是() A.10° B.30° C.40° D.70° 6、下列命题中真命题的是( A.长度相等的弧是等弧 B。相等的圆心角所对的弦相等 C.任意三点确定一个圆 D.等弧所对的圆心角都相等 7、如图，抛物线片=x2+br+c与直线y2=mx+n相交于点(-3,0)和(0,3)，与x轴的另一交点 为(1,0)，若ax2+bx+c>mx+n,则x的取值范围是() A.-3<x<0B.-3<x<1 C.x<-3或x>0D.x<-3或x>1 8、一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小 聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与 杯口相交于A,B,C,D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm.请 你帮忙计算纸杯的直径为() A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 第9题 9.如图，R1AOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y一2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90， 得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为() A.(2,V② B.(2,2) C.(2,2) D.(2,2 10、如图，菱形ABCD的边长为6cm,∠A=60°，点E为BC的中点，动点P以2cm1s的速度 沿A→B→E运动，动点以1©m/s的速度沿B一→D运动.点P,Q分别从A,B两点同时出发， 当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为x5,△BPQ的面积为y cm,则y与x之间的关系用图象大致可表示为( 二、填空题（共20分） 11.点A(-1,4)与点B关于原点对称，则B的坐标为 12如图，⊙O的直径AB为10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD,BD。则 四边形ACBD的面积为 B D 第14题 第12题 13、己知抛物线y=-x2+2,则当-1≤x≤5时，y的取值范围为. 14、如图，将矩形ABCD绕点A旋转，得到矩形AEFG,使C,E,F在一条直线上，己知AB= 4,BC=3.请完成下列填空： (1)线段CE的长是 (2)若CD的延长线交FG于H,则FH= 三、解答题(8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分) 15、已知抛物线的顶点坐标为(-1-8)，且过点(0，-6)，求抛物线的解析式. 16、平面直角坐标系中. (I)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C; -3-2-1 24 (2)画出△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到的△42B2C2 17.如图，抛物线y=一x+x+2与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)， 与y轴交于点C (I)求A,B,C三点的坐标： (2)若点P在x轴上方的抛物线上，满足S4MBP=3SAoc:求点P的坐标. 18、阅读材料：各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想一“转化”， 即把未知转化为己知来求解.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，解根号 下含有未知数的方程：√2x+3=x,通过两边同时平方转化为2x+3=x2,解得：1=-1，x2= 3,,2x+3≥0且x≥0，∴x=-1不是原方程的解，∴.原方程的解为x=3. 请仔细阅读材料，解方程：V3x2+5x+1=x+1 19、如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，且OD I BC,AC分别 与BD,OD相交于点E,F. (I)求证：点D为弧AC的中点： (2)若DF=4,AC=16,求⊙0的直径， 20、已知二次函数y=x2-2mx+1.点(-1，y1),(m+1,y2),(2m,y3)在抛物线上， 且y1<y2<y3,求m的取值范围. 21、网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了宜传某种名优农产品，商家在网络平台上进行 直播销售，为提高大家购买的积极性，直播时，该商家每天拿出200