精品解析：安徽省宿州市宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

宿城第一初级中学2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 以下面各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 3，3，6 C. 2，， D. 10，24，25 2. 在实数，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知点在轴上，则点在第（ ）象限 A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 4. 若函数是正比例函数，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0. 5. 象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知与为两个连续的自然数，且满足，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 若，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：①所有无限小数是无理数；②数轴上每一个点都表示唯一一个实数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤零是最小的实数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 函数的图象与轴的交点坐标是 B. 函数图象经过第一、二、三象限 C. 点在函数图象上 D. 若，两点在该函数图象上，且，则 10. 如图，中，，，，将边沿翻折，使点A落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达处需要走的最短路程是______米． 13. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14. 已知点A的坐标是A(﹣2，3)，线段AB//y轴，且AB＝4，则B点的坐标是 _________________． 15. 在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在x轴，y轴上，点D在边上，将该长方形沿折叠，点C恰好落在边上的E处，若点，则点D的坐标是___________． 三、解答题（共66分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知：直角三角形的三边长为，，，且的平方根分别为与，求的值. 19. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，． （1）在图中画出关于x轴的对称图形，并写出对应点的坐标； （2）求； （3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，请在图中描出点，若不存在请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． （1）若，两点该函数图象上，且，则______； （2）求的长； （3）求点到直线距离． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为. （1）求点、坐标； （2）点为轴上一点，且的面积为15，求点的坐标. 22. 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过7立方米时，每立方米收取1元外加元的污水处理费；超过时，超过的部分每立方米收取元外加元污水处理费，现设一户某月用水立方米，应缴水费元． （1）求出关于的函数解析式： （2）该市一户某月若用水立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费元，求该户这月用水量． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且，点B在y轴上，且． （1）若点E在线段上，，且， ①试证明：； ②求的值； （2）在（1）的条件下，过点O作，交于点M，试证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宿城第一初级中学2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 以下面各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，3，6 C. 2，， D. 10，24，25 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理．将两短边的平方相加，与最长边的平方进行比较，由此即可得出结论． 【详解】解