精品解析：黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年九年级(五四学制)上学期第二次月考数学试题

初四数学第二次月考试题 一.选择：（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 3. 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣2 B. m＜﹣2 C. m＞2 D. m＜2 4. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=， 则tanB=（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判断是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，轴，函数的图象经过边上的一点C．若，则的面积为（　　） A. 9 B. 4 C. D. 8 10. 如图，圆O是的外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为，，则的值是( ) A. B. C. D. 11. 已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A B. C. D. 12. 如图，点是边长为的正方形的对角线上的动点，过点分别作于点，于点，连接并延长，交射线于点，交射线于点，连接交于点，当点在上运动时（不包括、两点），以下结论：①；②；③；④EF的最小值是．其中正确结论的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空（每小题3分，共30分） 13. 若反比例函数的图像在第二、四象限内，则__________． 14. 在中，若，，则的度数是_________ 15. 如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，sinB＝，AB＝15，则AC的值是_____． 16. 如图，、相交于点O，分别连接、，如果，，，，______． 17 如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、DB交于点O，如果S△AOD：S△ABD＝2：5，那么S△AOD：S△BOC＝___． 18. 如图，小明在A时测得旗杆的影长是2米，B时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米． 19. 在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量的取值范围是_______ 20. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km 21. 如图，C，D分别是反比例函数图象上的点，且轴，过C，D两点分别作x轴的垂线段，垂足分别为B，A两点，连接，交于点E，若，则k的值为_________． 22. 在中，，，，则____________． 三.解答题（共54分） 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC． （1）求∠B度数． （2）求tan∠BAC（结果保留根号）． 24. 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围； （3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标． 25. 某大楼楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度，小江从楼底E向前走米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为，小江再沿斜坡行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为，已知斜坡的坡度，点A、B、C、E在同一平面内，，宣传牌的高度约为多少米？（保留两位小数，参考数据：，，，） 26. 如图，在ABC中，点O是BC中点，以O为圆心，BC为直径作圆，刚好经过A点，延长BC于点D，连接AD．已知∠CAD＝∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若BD=8，tanB=，求⊙O的半径． 27.