精品解析：陕西省西安市曲江第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

西安市曲江第一中学2023－2024学年度第一学期 九年级数学期中试题 一、选择题：（每小题3分，共计24分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，若，则值为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 点P（－3，1）在双曲线y＝上，则k值是（　　） A. －3 B. 3 C. − D. 5. 一个盒子内装有大小、形状相同四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，，点P在对角线BD上，且，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则DQ的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 9. 已知关于x的方程，若该方程的一个根为3，则a的值为 _____． 10. 一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是______个． 11. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为___________．（结果保留根号） 12. 如图，点A为反比例函数上的一点，过点A作轴交于点B，C为x轴上一点，，连接、，则四边形的面积为__________． 13. 如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点C落在点E处，分别延长、交于点F、G，若点M是边的中点，则___________cm． 三、解答题：（共计81分） 14. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0． 15. 用适当的方法解方程： 16. 如图，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，． （1）以点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为2：1； （2）在（1）条件下，分别写出点B、C的对应点、的坐标． 18. 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 20. 为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，某中学即将举办“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，九年级（1）班的王磊和李欣同学都准备参加此次活动，但不知选择哪一种活动方案，于是他们制定了A、B、C、D四张卡片（卡片背面完全相同），如图，将四张卡片背面朝上洗匀后，王磊先从中任意抽取一张，记录下卡片上的内容并放回，李欣再从中任意抽取一张． （1）王磊抽取的卡片上的活动方案是文艺汇演的概率为________； （2）请用列表法或画树状图的方法求王磊和李欣所抽取卡片上的活动方案相同的概率． 21. 李优和贺基旭想用所学知识测量旗帜的宽度，他们进行了如下操作：如图，首先，李优在C处竖立一根标杆，地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上，米，米，米；然后，贺基旭手持自制直角三角纸板，使长直角边与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上，米，米，，已知，点P、G、C、A在同一水平直线上，点N在上，求旗帜的宽度． 22. 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售A、B两种优质农产品礼包． （1）已知今年7月份销售A种农产品礼包256包，8、9月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，9月份的销售量达到400包．若设8、9两个月销售量的月平均增长率为x，求x的值；