第1—6章　综合练习题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末阶段　

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末阶段《第1—6章》综合练习题（附答案） 一．选择题（满分24分） 1．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（　　） A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大 C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣5x＝1 B．3x+2y＝1 C．x2++1＝0 D．ax2+bx+c＝0 3．如图所示，△ABC中，DE∥BC，CE＝6，AD＝4（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4．如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，AC，且EH＝2EF（　　） A．36mm B．80mm C．40mm D．72mm 5．下列各点在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 6．如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（　　） A． B． C． D． 7．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+x＝0 B．5x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2﹣4x+1＝0 D．4x2﹣5x+2＝0 8．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直平分 二．填空题（满分15分） 9．已知a，b，c，d是成比例线段，a＝4cm，c＝8cm，则线段d的长为 　 　． 10．已知1是关于x的方程x2﹣x﹣m＝0的一个根，则m的值为　 　． 11．在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，则AD的长为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点C在反比例函数y＝上的图象上　 　． 13．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0）（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为　 　． 三．解答题（满分81分） 14．解方程： （1）3（x﹣3）＝5x（x﹣3）； （2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）＝13． 15．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，共摸球1000次，其中有600次摸到白球，试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 16．如图，木杆甲在灯光下的影长为AB，在同一灯光下木杆乙的影长为CD． （1）请画出光源O的位置； （2）请画出表示小树在光源O下的影长的线段． 17．如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边的中点 （1）请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝4 18．如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A（7，1），B（8，2），C（9，0）． （1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C′（要求与△ABC在P点同一侧）； （2）直接写出A′点的坐标； （3）直接写出△A′B'C′的周长． 19．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝10cm，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿AB，C方向前进，小虫P每秒走1cm，请问它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似？ 20．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化 21．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具 （1）所需的测量工具是：　 　； （2）请在图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x． 22．某公司的商品进价每件60元，售价每件130元，为了支持“抗新冠肺炎”，该商品将开展每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件，其对应数据如表： x（天） …… 1 3 5 7 …… y（件） …… 35 45 55 65