精品解析：湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 时量120分钟，满分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式的值不存在，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 2. 下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到纳米（1纳米米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，画的边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=（ ） A. 80° B. 25° C. 105° D. 95° 10. 如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为________． 12. ，，的最简公分母是 _____． 13. 如图，中，是上的高，平分，，，则______度． 14. 如图，，，，点B，D，E在同一直线上，若，，则度数是______． 15. 已知，则分式的值为______________． 16. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…，按此方法继续下去，第n个等腰三角形的底角度数是_______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 如图，在中，D是边上一点，连接，的度数． 20. 化简再求值：．其中． 21. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 22. 列方程解应用题： 某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元． (1)该商场第一批购进衬衫多少件？ (2)商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？ 23. 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，，求长． 24. 观察下列各式： ；；…． 请利用你所得的结论，解答下列问题： （1）计算：． （2）解方程． （3）若，求n的值． 25. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 时量120分钟，满分120分 一