精品解析：河南省新乡市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省新乡市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下面是人教版九上教材的部分图片，不是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A -4 B. -3 C. 2 D. 3 3. 正十边形的中心角的度数为（　　） A. 30 B. C. 45 D. 60 4. 如图，点、、在圆上，若则（　　） A. B. C. D. 5. 某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 A. B. C. D. 6. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得新抛物线顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数k的值为（　　） A. B. C. D. 9 8. 是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　） A. 旋转中心是点C B. C. D. 点D是中点 9. 如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为（　　） A 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题 10. “画饼充饥”是________事件． 11. 方程的根为______． 12. 将二次函数写成的形式为_____． 13. 点关于原点对称的点Q的坐标是，则_______． 14. 如图，在中，，，．以点C为圆心，长为半径画弧，于点D，E，则图中阴影部分的面积为 ____________________（结果保留）． 三、解答题 15. 解方程 （1） （2） 16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上、． （1）建立平面直角坐标系，并直接写出点A坐标； （2）将绕点A按逆时针方向旋转得到，画出； （3）求面积． 17. 河南樱桃，半壁江山在新安．新安因樱桃产量大、品质优、成熟早，被誉为“中国樱桃之乡”．村民组以原价30元/千克对外销售．为了减少库存，经过两次降价后，售价为每千克元． （1）求平均每次降价百分率； （2）因天气原因，现按照（1）的百分率进一步降价促销，求再次降价后的售价 18. 如图所示某地铁站有三个闸口． （1）一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择A闸口通过的概率为 ． （2）当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率． 19. 材料：切弦亦称切点弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，此时，圆心与已知点的连线垂直平分切弦． 证明：为了说明切弦性质的正确性，补充证明过程． 已知：如图，P是外一点， ， 求证： ． 证明： 20. 一名运动员在高的跳台进行跳水，过程中离水面的高度与离起跳点A的水平距离，图象是抛物线一部分． （1）运动员腾空后的最高点距离水平面 m； （2）求y关于x的函数解析式； （3）求运动员从起跳点到入水点的水平距离的长． 21. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，将粮食磨碎．如图，为的直径，为的中点，连接并延长交延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，对称轴为直线． （1）求a和b； （2）抛物线与轴交于点，将直线向下平移个单位长度，当直线恰与抛物线有一个交点时，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省新乡市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下面是人教版九上教材的部分图片，不是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的概念即可求解． 【详解】A．原图形是中心对称图形； B．原图形是中心对称图形； C．原图形是中心对称图形； D．原图形不是中心对称图形． 故选：D． 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. -4 B. -3 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据ax2＋bx＋c＝0中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项