天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高二年级期中考试 数学试卷 1《达 一、 单选题（每小题5分，共50分） 1.点M(3,-2,)关于平面y0z对称的点的坐标是() A.(-3,-2,1)B.（-3,2,- ）c.（-3,-2,-1)D.（-3,2 2.若向量a=(2,2,3),i=(-l2,1),c=(0,1),则a-(6+⊙)=( ) A.5 B.8 C.10 D./12 3.向量à=(2xl,3),方=-2y,9列，若a川6，则 -2 1 B.x三y C.x= D.x=y=I 2 2 2 4.直线√5x-y-4=0的倾斜角是 好一 A.30° B.60° -C.120° D.150° 5..已知圆的方程是(x-+-3}=4,其圆心和半径分别是( A.（-L-3),2B.(1,3),4 C.(1,3),2 D.(1,3),4 6.4:x-y+1=0与4：x+ay1=0平行，则实数a=（) A.1 B.2 C.3 D.-1 7.已知直线4：ax+2y-1=0,和直线42：(a+1)x-ay+2=0垂直，则·). A.a=1 B.a=0 C.a=0或a=1 D.a=-1 0.圆C:x2+y2+2x+2y-2=0和圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为（ A.相切 B.相交 C.相离 D.内含 9.在平行六面体ABCD-ABCD中，其中AB=BC=BB=2,∠ABB=∠ABC=∠BBC= 则BD,=( A.12 B.2W5 C.6 D.26 10.己知直线仗定点A,2,3),向量=1,0,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线1的 距离为( A.2 B.6 C.3 D.52 二三、填空题（侮小题5分，共40分） 11.若A丽=(3,4,5)，A点的坐标为(-2，-1,0)，则B点的坐标为 12.经过4L,√5)，B(4,2)两点直线的斜率为 13.己知平面内有A(2,3,1),B(4l,2),C(6,3,k)三点，若AB⊥C,则实数k的值为 14.如图，在三棱锥O-ABC中，点P,Q分别是OA,BC的中点，点D为线段P2上一点， 且PD=2D0,若记OA=a,OB=i,0C=c,则OD等于 佣a,i,c表示) 15.点P0-2)到直线42：4x+3y-8=0的距离则 16.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为 17.平行线x+2y-5=0与2x+4y-5=0间的距席为 1已知圆C经迎两点4(0,2)，(4,6)，且圆心《在直线1：2红-y=0上，则圆C的方程为 三、解答题（每小题15分，共60分） 19.(本题15分) 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,0),B(6,7),C(0,3). (I)求边AC所在的直线的一般式方程； (2)求边BC上的中线M所在直线的一般式方程： (3)求边AB上的高所在直线的一般式方程， 20.（本题15分) 己知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0. (I)过点P(3,5)作圆C的切线1，求1的方程： (2)若直线AB方程为3x+y一8=0与圆C相交于A,B两点，求AB到. 21.(本题15分) 如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABC,D中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点 B (I)求证：D,F∥平面AEC: (2)求直线AC与平面AEC所成角的正弦值： (3)求平面A4C和平面ACE夹角的余弦值. 22.(本题15分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为矩形，AB=4,BC=2, PD=2N5,M为PB中点，N为CD靠近D的四等分点 P M D: (I)求证：PB平面AMN: (2)求异面直线AM和CB所成角的余弦值： (3)求点D到平面AMW的距离.