湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题

期末复习模拟卷2 一、单选题 1. 已知复数z在复平面内对应点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 4 3. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，且，均为非零向量，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 5. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A 9 B. C. 10 D. 无最小值 6. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，设为以上两个函数图像不共线的三个交点，则的面积不可能为（ ） A. B. C. D. 7. 给四面体ABCD的六条棱涂色，每条棱可涂红、黄、蓝、绿四种颜色中的任意一种，且任意共顶点的两条棱颜色都不相同，则不同的涂色方法种数为（ ） A 24 B. 72 C. 96 D. 144 8. 已知.在时取得最小值，问当时，向量与夹角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知 则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对任意两个非零向量，定义新运算：.已知非零向量满足且向量的夹角，若和都是整数，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 11. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期的最大值为 B. 最小正周期的最大值为 C. 当的最小正周期取最大值时，平移后的函数在上单调递增 D. 当的最小正周期取最大值时，平移后的函数在上单调递减 12. 已知函数，，若关于的方程的解，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 设为两个不共线向量，，若A.B.D三点共线，则k的值为_________. 14. 奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅.歼-15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼-15舰载飞机在北偏西，1分钟后第二次观察到歼-15舰载飞机在北偏东，仰角为，则歼-15飞机飞行高度为_______千米（结果保留根号）. 15. 2020年暑假期间，锦州有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众小宇首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是．记观众小宇第n次看到广告后不来此景区的概率为，则______． 16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为_______. 四、解答题 17. 回答下列问题，请写出必要的答题步骤： （1）若（a，b为有理数），请求出的值． （2）在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数． （3）已知，求． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣，）． （Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ； （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值． 19. 已知函数的图象关于原点对称． （1）求a值； （2）当时，恒成立，求实数k的取值范围． 20. 设为的三内角的对边，，． （1）求的大小； （2）在下列两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上的中线的长度．①周长为；②面积为 21. 已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，现在采取两种不同的方案取出球，具体如下： （1）从袋中随机地取出一个球，放回后再随机地取出一个球，这样连续取4次球，求共取得红球次数的分布列； （2）从袋中随机地将球逐个取出，每次取后不放回，直到取出两个红球为止，求取球次数的数学期望和方差． 22. 已知 （1）若，讨论函数的单调性； （2）有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围． 期末复习模拟卷2 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【1