精品解析：黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年八年级(五四学制)上学期期中数学试题

初三数学期中质量检测试题 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 当时，化简结果为（ ） A 3 B. C. D. -5 2. 若，则值为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 3. 在二次根式，，，，，中，最简二次根式个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若，则（ ） A. 2007 B. 2008 C. D. 5. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴上表示的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（ ） A. 1.5 B. C. D. 6. 如图，在一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，交于点，连接．若平行四边形的周长为，则的周长为（ ） A. 30 B. 20 C. 16 D. 15 9. 如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，在中，，，连接，相交于点，为的中点，若，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，与交于点，延长线上一点，且，连接，分别交，于点、，连接、，则下列结论： ①； ②四边形是菱形； ③四边形与四边形面积相等． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 化简结果为_____． 14. 若与最简二次根式能合并成一项，则________． 15. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________． 16. 如图，将一副三角尺叠放在一起，若cm，则的长为______cm． 17. 如图，长方形中，，，E为边上的动点，F为的中点，连接，，则的最小值为______． 18. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________． 19. 已知：如图，平行四边形中，，边上的高为3，边上的高为6，求平行四边形的周长为_______． 20. 如图，菱形的周长为，对角线、相交于O点， 连接，则线段的长等于_________________． 21. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若DE：BE=3：1，则∠EAO= __________． 22. 如图，过平行四边形的对角线的交点，交于点，交于点，已知，，，那么四边形的周长是_______． 三、解答题（共54分） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 已知， （1）求； （2）求的值． 25. 如图，在中，，平分，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 如图，在四边形中，相交于点O，O是的中点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求四边形的面积． 27. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，，点E是的中点，过点E作，交于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 28. 如图，已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点F，且平分，延长过点D作，交的延长线于点C． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 29. 如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学期中质量检测试题 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 当时，化简的结果为（ ） A. 3 B. C. D. -5 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简，然后去绝对值计算即可． 【详解】∵， ∴ ， 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的性质，根据化简是解题的关键． 2. 若，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数的非负性求出，从而可得，代入计算即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 则， 所以， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键． 3. 在二次根式，，，，，