内容正文:
利辛县2023-2024年度第一学期义务教育教学质量监测
七年级数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家,关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中,比欧洲早一千余年.如果将“向东走40米”记作“米”,那么“向西走30米”记作( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 10米
2. 下列各数中,不是有理数的是( )
A. B. C. D.
3. 2022年安徽省全年粮食播种面积万亩,比上年增加7万亩;粮食产量820亿斤,居全国第4位,增加亿斤,实现“十九连丰”.其中820亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 在0,,,中,负数的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 目前记载的使用现代仪器测得数据中,地球表面最热的地方是巴士拉,最高气温为,最冷的地方是东部南极洲,最低气温为,则最高温度比最低温度高( )
A. 153.5℃ B. C. D. 36.2℃
6. 下列说法正确的是( )
A. 系数是 B. 单项式的系数是2,次数是1
C. 的次数是6 D. 多项式是二次三项式
7. 如图,在数轴上有5个点A,B,C,D,E,每两个相邻点之间的距离如图所示,如果点D表示的数是3,则点A表示的数是( )
A B. C. D. 1
8. 某初中七年级学生人数为a人,八年级人数比七年级人数的多10人,九年级人数比八年级人数的2倍少60人,用含a的式子表示这个学校的总人数(单位:人)为( )
A. B. C. D.
9. 如果,,且,那么( )
A. B. C. 或 D. 或1
10. 小明爸爸服装店经销一种服装,进货价为每件a元,小明爸爸先将进货价提高进行标价,销售情况不够理想.元旦前夕小明爸爸决定进行降价销售,按标价的七折销售,结果全部售出那么元旦卖出的服装每件( )
A. 比进货价便宜了元 B. 比进货价高了元
C. 比进货价便宜了元 D. 与进货价相同
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11. 填空:________;________.
12. 已知代数式与是同类项,则代数式的值为________.
13. 按下列要求,将多项式的后两项用( )括起来,要求括号前面带有“”号,则________.
14. 下列说法:①的绝对值是;②若两数互为相反数,则它们的商是;③如果两数的和与乘积都是正数,那么这两个数都是正数;④如果多项式的值为,则单项式的值为4,其中正确的为________.(填序号)
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15. 比较下列各组数大小:
(1)与;
(2)与.
16. 计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
四、解答题(本大题共2题,每题8分,满分16分)
17. 某冷冻厂一个冷库的温度是,现有一批冷冻食品需要在冷冻,如果这个冷库的设备每小时能降温4℃,问经过多长时间能降到所要求的温度?
18. 化简:
(1);
(2).
五、解答题(本大题共2题,每题10分,满分20分)
19. 先化简,再求值:
,其中a为最小的正整数,b为最大的负整数.
20. 观察下列等式.第一个等式:;第二个等式:;第三等式:;第四个等式:;……;按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第五个等式:________;
(2)简便计算:.
六、解答题(本题满分12分)
21. (1)已知单项式的次数与多项式的次数相同,则________;
(2)若多项式与多项式的差中不含x的二次项,求m的值.
七、解答题(本题满分12分)
22. 如图是某小区一块长为b米、宽为米的长方形草地,现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台.
(1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积;(用含a,b的式子表示)
(2)当,时,草坪的面积是多少平方米?(取,结果精确到平方米)
八、解答题(本题满分14分)
23. 七年级(1)班的晓东同学的妈妈想锻炼晓东独自出行的能力,让他本周末先到本地的姑妈家,然后和表弟两人一起去本地的景点游玩.因为到姑妈家没有直达的公交车,所以晓东选择了打车.到达之后,晓东给妈妈打电话报了平安.下面是他们母子的部分对话:
妈妈:晓东,出行还顺利吗?你坐出租车花了多少钱?
晓东:妈妈,非常顺利.坐出租车花了15元,在车我上问了出租车司机,司机师傅告诉我,3公里以内(含3公里)8元,外加1元的燃油补贴;超过3公里,超出的部分元/公里(不足1公里按1公里计).
根据对话,解答下列问题:
(1)如果晓东和表弟乘出租车去本