海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

华二黄中2023-2024学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 （满分：120分 考试时间：90分钟） 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. -27 B. 27 C. D. 3. 若函数，则（ ） A. B. 4 C. 6 D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C D. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，选错得0分.共20分） 9. 下列各组函数表示相同函数的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 不等式的解集是 C. 若，则的最小值为 D. 函数的值域是 11. 已知定义在上函数的图像如图所示.下述四个结论: （ ） A. 函数的值域为 B. 函数的单调递减区间为 C. 函数仅有两个零点 D. 存在实数满足 12. 定义域为的奇函数满足，且在上单调递减，则（ ） A. B C. 为偶函数 D. 不等式的解集为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若，则____________. 14. 已知函数，则____________. 15. 函数(且)的图象恒过的定点是______. 16. 已知偶函数在上单调递增，.若，则的取值范围是____________. 四、解答题（17题8分，18至21题每题各10分，共48分） 17. 计算下列各式： （1）； （2） 18. 已知函数，. （1）判断函数单调性，并证明； （2）求的最大值和最小值. 19. 已知函数的图象经过点，其中且. （1）求a的值； （2）求函数的值域. 20. 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米，水费为元. （1）试求关于函数； （2）若该用户当月水费为元，试求该用户当月的用水量. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围. 华二黄中2023-2024学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 （满分：120分 考试时间：90分钟） 一、单选题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，选错得0分.共20分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题8分，18至21题每题各10分，共48分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）函数在上为减函数，证明见解析 （2）最大值为，最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）立方米 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$