尝试与猜测（课件）-五年级上册数学北师大版

尝试与猜测 北师大版五年级上册 教学目标 1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。 新知导入 《孙子算经》中的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 你知道题目的意思吗？ 新知导入 现在笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ 《孙子算经》中的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 鸡和兔的头数、腿数都比较多 从简单的情形入手 新知讲解 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有2条腿，兔子有4条腿。 鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数 鸡的只数+兔子的只数=总头数 新知讲解 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 你有什么想法？与同伴说一说。 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 新知讲解 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ 逐一列表法 新知讲解 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 学习任务： 假设有1只兔，8只鸡该怎样填表呢？请你自己列表试一试。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 8 1 20 × 7 2 22 × 6 3 24 × 5 4 26 √ 新知讲解 从下面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。 只要按这个步骤做下去，不管头数还是腿数是多少都能解决…… 新知讲解 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？ 学习任务： 请你用列表法算一算。在解决问题的过程中，思考除了逐一列表法，还可以用什么好办法解决这一问题？ 新知讲解 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？ 从有1只鸡开始，一个一个地减。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 2 33 136 × 3 32 134 × 4 31 132 × … … … 23 12 94 √ 新知讲解 说说逐一列表法给你的感受。 用列表法很简单，不遗漏。 数字变大了，比较麻烦，浪费时间。 新知讲解 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？ 根据所求的腿数适时地进行调整。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 23 12 94 √ ……这么多腿，一定是兔子太多了。 ……腿还多，兔子数减少。 ……差不多了，再调一点儿。 ……腿数比94少了，兔子数应该在 10和15之间。 24 11 92 × 新知讲解 跳跃式列表法 在列表过程中，如果掌握了变化的规律，可以适当的跳跃，这样能很快的找出想要的结果。 新知讲解 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？ 假设鸡和兔的数量差不多，再根据结果进行调整。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106 × 20 15 100 × 22 13 96 × 23 12 94 √ 取中列表法 调整的幅度变小，很快捷 新知讲解 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 学习任务： 我们学会了逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法，请你选择一种你喜欢的方法完成下题。 新知讲解 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 5.1元=51角 1角/枚 5角/枚 总值/元 14 13 79 × 20 7 55 × 21 6 51 √ 新知讲解 想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？ 鸡兔同笼 乌龟和仙鹤 2分球和3分球 “鸡兔”同笼只是解决这类问题一个模型 课堂练习 基础题： 1.鸡兔同笼，有头10个，腿32条，鸡、兔各有几只？接着往下填。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 5 5 30 × 4 6 32 √ 答：兔有6只，鸡有4只。 课堂练习 基础题： 2.鸡兔同笼，共有20个头，66条腿，鸡、兔各有多少只？ 鸡有几只 兔有几只