精品解析：黑龙江省大庆市肇源县东部学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期初四期中质量监测 初四数学试题 一，选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 1 2. 有长24m篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（　　） A s=﹣3x2+24x B. s=﹣2x2﹣24x C. s=﹣3x2﹣24x D. s=﹣2x2+24x 3. 如图，在中，，则 （ ） A. B. C. D. 4. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米 A. B. C. D. 24 5. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx2－x+k2的图象大致为如图中的（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C. 等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等 D. 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径 8. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 9. 如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数的最小值为； ②若，则； ③若，则； ④一元二次方程的两个根为和 其中正确结论的是(　　) A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ②④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为________． 12. 如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 13. 已知抛物线与x轴交于点和且过点，抛物线的解析式为_____________． 14. 一个点到圆上的点的最小距离为，最大距离为，则圆的半径为_____cm． 15. 如图所示，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向据小岛80海里的处，沿正西方向航行3小时后到达位于小岛比偏西45°方向的处，则轮船行驶的速度为__________海里/小时． 16. 已知⊙O的直径10，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8， AB、CD之间的距离是______. 17. 如图是二次函数 和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____． 18. 直线与抛物线交于、两点，当时，直线恒过—个定点，则____________． 三、解答题（共66分） 19 计算：． 20. 已知抛物线． （1）求证：该抛物线与轴有两个交点； （2）若该抛物线与轴的两个交点分别为，且它的顶点为，求的面积． 21. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：． 22. 如图，为的直径，半径，判断 与是否相等，并说明理由． 23. 一般地，当，为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如． 类似地， 求的值． 24. 为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的________； （2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数； （3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数． 25. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以，的速度移动，点从点开始沿边向点以，的速度移动． （1）如果、分别从、同时出发，那么出发第几秒时，的面积等于？ （2）如果、分别从、同时出发，那么出发第几秒时，长度等于？ （3）如果、分别从、同时出发，那么