黑龙江省哈尔滨市第二十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

哈21中学2023-2024(上)八年级学情反馈 2023.11 （数学）试卷 命题：李欣 审题：祝昕璐 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 2、下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知点P（3，4），那么点P关于x轴对称的P′的坐标是（ ） A. P′(－3,－4) B. P′(3,－4) C. P′(－3,4) D. P′(3,4) 4、等腰三角形的底角是70°，则其顶角是（ ） A.40° B. 110° C. 35° D. 110°或 35° 5、计算（ ） A.2 B. C. D. 6、多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 7、如图，直线L表示马家沟河，点P表示教学楼，点Q表示实验车间，欲在马家沟河L上修建一个排水泵站(记为点M），现从P,Q两处向马家沟排水，有如下四种修建水泵站供水管道的方案，则修建的管道最短的方案是（ ） 8、如果4y2＋my＋9是完全平方式，则m＝（ ） A. 6 B. 12 C. 12或-12 D. 6或-6 9、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=75°，BD=4，BD⊥AC于点D，则△ABC的面积是（ ） A 16 B 8 C 4 D 12 10、如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：① ② ③△BPQ为等边三角形 ④PQ∥AC ⑤BM平分∠AMC ，其中正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第10题 第9题图 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11、当x_____________时，分式有意义； 12、计算= 　 ． 13、把多项式分解因式的结果是 　 ． 14、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC�的周长为9cm，则△ABC的周长是 　 ． 15、腰长为20的等腰三角形的底角为15°，则腰上的高为 . 16、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A= 度. 17、若，则m+p的值是 　 ． 18、已知x+y=10 , xy=4 , 求x 2 + y 2 的值为 　 ． 19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则其顶角的度数为 °． 20、在等边△ABC中，点F为CB延长线上一点，点D是AC的中点，连接DF交AB于点M,以DF为边向下作等边△DFE，连接CE、ME，若ME⊥DF，BM+BF=6，则CE的长为 ． （第16题图） （第20题图） （第14题图） 三、解答题(共计60分) 21、计算：（1）x²·x⁴－3(x³)² （2） （3） （4） 22、先化简，再求值： ,其中 23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C坐标分别为（-3，2），（-4，-3），（-1，-1）. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1) （2）写出△A1B1C1各顶点A1、B1、C1的坐标.A1（ ）、 B1（ ）、 C1（ ） （3）直接写出△ABC的面积= . 24、如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F. (1)求证：△ABE≌△ACD (2)直接写出图中所有全等三角形（△ABE≌△ACD除外）． 25、阅读下列材料，并完成相应的任务： 杨辉三角：我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的