数学好玩2图形中的规律 （课件）-五年级上册数学北师大版

图形中的规律 北师大版五年级上册 教学目标 1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 新知导入 说说你们都认识了哪些图形？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 新知导入 你认识吗？ 三角形 这节课我们就从三角形开始研究图形中的规律。 新知讲解 我们来用小棒摆三角形吧！ 3根 有一根公用的小棒。 6根 5根 新知讲解 学习任务： 1.小组合作，照着 的样子，摆10个连续的三角形。 2.同桌合作，一人摆一人记录，完成右表。 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … … 21 从表中，你发现了什么？ 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 3 5 7 9 … … 3+2=5 3+2×2=7 3+2×3=9 每多摆一个三角形就增加2根小棒。 小棒的数量=3+2×（三角形的个数－1） 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 3 5 7 9 … … 3×2－1=5 2个三角形的小棒数比6少1 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 3 7 9 … … 3×2－1=5 3×3－2=7 3个三角形的小棒数比9少2 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 3 9 … … 3×2－1=5 3×3－2=7 4×3－3=9 4个三角形的小棒数比12少3 小棒的数量=3×三角形的个数－（三角形的个数－1） 新知讲解 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 4 … 3 5 7 9 … … 1+2×2=5 1+2×3=7 1+2×4=9 拿走第一个三角形的1根，每个三角形都用了2根。 小棒的数量=1+2×三角形的个数 新知讲解 如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？ 我摆了18个三角形。 你能根据刚才发现的规律算一算吗？ 新知讲解 如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？ 第一个三角形需要3根小棒，其余都是用了2根。 （37－3）÷2=17（个） 17+1=18（个） 一共摆了18个。 拿掉第一个三角形的1根，每个三角形都用了2根。 （37－1）÷2=18（个） 一共摆了18个。 新知讲解 如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？ 我用方程 解：设摆了n个三角形，小棒的数量就比3n少n－1个。 3n－（n－1）=37 n=18 答：一共摆了18个。 新知讲解 这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 学习任务： 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 新知讲解 每一个点阵可以看成是一个正方形，只要找到正方形的边长就能算出每个点阵中的点。 1×1 2×2 3×3 4×4 点阵与点数的关系，要求第几个图中有几个点，就用这个图的序号数乘以序号数就得到点数。 新知讲解 1×1 2×2 3×3 4×4 学习任务： 按上面发现的规律，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？说一说、画一画。 5×5 新知讲解 思考： 对于同一组点阵，如果从不同的角度观察，你会发现一些新的规律。分小组，尝试用不同的方法探索点阵中的规律。 新知讲解 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 1 发现：第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。 折线划分法 新知讲解 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 我们是斜着划分的。 发现：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。 新知讲解 点阵中的规律 数与数之间的规律 数与算式之间的规律 数形结合 数缺形来少直观，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 ——数学家华罗庚 课堂练习 基础题： 1.按照图形的规律接着画。 （1） （2） 课堂练习 基础题： 2.观察点阵中的规律，画出第五个图形，并在括号中填上适当的算式。 1×2 （