数学好玩2图形中的规律（教案）五年级上册数学北师大版

数学好玩2图形中的规律 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 2.学习内容分析：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。为发展小学生的数学思维能力，教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。 3.学科核心素养分析：在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力，增强学生的推理意识、模型意识和创新意识。 二、教学重难点 1.重点：经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。 2.难点：掌握一些解决问题的方法和策略。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：同学们，今天这节课我们要来研究图形中的规律。 板书课题：图形中的规律 师：说到图形，谁能说说你们都认识了哪些图形？ 学生自由说说。 课件出示： 师：你认识吗？ 学生：三角形。 师：这节课我们就从三角形开始研究图形中的规律。 借助复习旧知直接导入新课，不仅调动了学生学习的兴趣，还激发了学生探究的欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 摆三角形 任务一：探究摆10个三角形需要的小棒数 师：我们来用小棒摆三角形吧！摆一个三角形用几根小棒？ 课件出示： 学生：3根。 师：摆2个三角形呢？ 学生：需要6根小棒。 师：老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗？ 学生：信，可以这样摆。 学生一边摆一边展示：两个三角形之间有一根共用的小棒。 师：说得非常好！那么这样摆3个、4个5个这样的三角形需要多少根小棒呢？ 课件出示——学习任务： 1.小组合作，照着的样子，摆10个连续的三角形。 2.同桌合作，一人摆一人记录，完成下表。 同桌合作完成，师巡视指导，然后展示反馈： 通过摆一摆，让学生通过新旧知识之间的对比，让学生体会到找规律问题并不难，并引导学生采用列表的方式进行探究，为后面的找规律打基础。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务二：观察上表，说说自己的发现 师：从上表中，你发现了什么？ 学生：我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。 师：你能用算式表示你的发现吗？ 引导学生观察得出： （1）2个三角形用3+2=5根小棒。 （2）3个三角形用3+2×2=7根小棒。 （3）4个三角形用3+2×3=9根小棒。 …… 师：你能一个公式表示出三角形的个数与小棒根数之间的关系吗？ 引导学生得出：小棒的数量=3+2×（三角形的个数－1）。 师：这是一个重大的发现，那么大家还有不同的发现吗？ 学生：将每个三角形看成一个独立的三角形，在连接过程中去掉共用的1根小棒。 师：你能用算式表示发现的规律吗？ 学生：3×2－1=5（根）。 师：也就是说摆2个三角形需要的小棒数比6少1，那么摆3个三角形呢？ 学生：3×3－2=7（根），摆3个三角形需要的小棒数比9少2。 师：4个呢？ 学生：4×3－3=9（根），摆4个三角形需要的小棒数比12少3。 …… 师：根据自己的发现，你能一个公式表示出三角形的个数与小棒根数之间的关系吗？ 引导学生得出：小棒的数量=3×三角形的个数－（三角形的个数－1）。 师：还有不同的发现吗？ 学生：拿掉第一个三角形的1根小棒，那么每个三角形都用了2根小棒。 2个三角形需要1+2×2=5（根）小棒。 3个三角形需要1+2×3=7（根）小棒。 4个三角形需要1+2×4=9（根）小棒。 …… 师：你能一个公式表示这一规律吗？ 学生：小棒的数量=1+2×三角形的个数。 通过观察，让学生通过交流、观察，经历一个知识的发展过程，获得“基本活动经验”，发现规律，感受数学的魅力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：根据需要的小棒数算算摆的三角形个数 师：如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？ 学生：我摆了18个三角形。 师：你能根据刚才发现的规律算一算吗？ 学生独立思考，然后用发现的规律算一算，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生1：第一个三角形需要3根小棒，其余都是用了2根，所以应该这样列式，（37－3）÷2=17（个），17+1=18（个），一共摆了18个。 学生2：第一个三角形需要3根小棒，拿掉1根，那么每个三角形都用了2根小棒，算式应该是：（37－1）÷2=18（个），一共摆了18个。 学生3：我用方程。 解：设摆