精品解析：河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中考试 八年级数学试题（冀教版） 考试范围：12－14章 说明： 1.本试卷共6页，满分120分． 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 7的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数、、、中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 3. 若分式无意义，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式约分时，分子分母同时除以（ ） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则的对应边是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 8. 若把分式的，同时扩大5倍，则分式的值也扩大5倍，则“□”可以是（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如图，AD与BC交于点O，，添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上表示的点应在( ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 11. 解方程去分母，两边同乘后的式子为(　　) A. B. C. D. 12. 关于，下列说法不正确是（　　） A. 是一个无理数 B. 可以用数轴上的一个点来表示 C. 可以表示体积为9的正方体的棱长 D. 若（n为整数），则 13. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 嘉淇同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵，………………………………第一步 ∴．…………………………………………第二步 又，， ∴．………………………………第三步 ∴．…………………………………………第四步 已知嘉淇的证明过程是错误的，他开始出现错误的步骤是（ ） A 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 14. 如图，小亮要测量水池的宽度，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据．现需要回答横线上符号表示的内容： （1）先在地上取一个可以直接到达A点和点点； （2）连接并延长到，使得 △ （3）连接并延长到，使得 ▽ （4）连接 ○ 并测量出它的长度，就是水池的宽度． （5）上述方案的依据是 ◇ ． 其中错误的选项是（ ） A. △代表 B. ▽代表 C. ○代表 D. ◇代表 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分．） 15. 计算________． 16. 下图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当为9时，值为________； （2）如果输入值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的满足的条件________． 17. 有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是________，________． 解：设甲队每天修路米， 依题意得： …… 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明） 18. 尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹） 已知线段，和，求作三角形，使，，边上的中线． ____ ________ ______ 19. 求满足下列各式的的值 （1） （2） 20. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 21. 如图，在河岸两侧的，两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点所在河岸一侧的平地上取一点，使点，，在一条直线上，另取点，使得，然后测得，，在的延长线上取一点，使得，量得． （1）求的度数 （2）请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？ 22. 以下是某同学化简分式部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第___________步开始出现了错误； （2）请你写出完整解答过程． 23. （1）已