大招十二 数列不等式之放缩法讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 数列 大招十二 数列不等式之放缩法 大招秘籍： 数列与不等式的综合问题是高考中的难点问题,考查灵活,在不等式的应用方面特别巧妙，对不等式有着极高的要求,需要充分掌握不等式的相关知识、常见不等式以及不等式的放缩技巧与方法. ①糖水不等式：若，则 ② ③ 【经典真题】 【1】记为数列的前项和,已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式; (2)证明：． 【2】已知正项等差数列的前项和为,,若构成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为,求证:. 【3】已知数列满足. (1)证明是等比数列,并求的通项公式； (2)证明： . 【4】已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）证明. 【5】已知数列的前项和为,. (1)证明:数列为等比数列,并求数列的前项和； (2)设,证明：. 【6】已知数列中. (1)求的通项公式； (2)若,数列的前项和为,证明：. 【7】等差数列的前项和为,,数列满足,成等比数列. （1）求数列,的通项公式; （2）记 ,证明：. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$