大招八 裂项求和法讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 数列 大招八 裂项求和法 大招秘籍： 裂项求和法 当条件中出现一个分式,分式的分母可以化为两个因式相乘,分子为常数 如:(为不为常数) 常见的分式形式： 【经典真题】 【1】已知等差数列的前项和为,则数列前项和为 （ ） 【2】等差数列的前项和为,则_______. 【3】已知数列满足:,则数列的前项和为 （ ） 【4】已知数列满足,则数列的前项和 （ ） 【5】已知等差数列满足:的前项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前项和. 【6】已知等差数列的前项和为,满足. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 【7】等差数列的前项和为,已知为整数,且. （1）求的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 【8】为数列的前项和,已知. （1）求的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 【9】设数列满足:. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 【10】等比数列的各项均为正数,且. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 【11】已知数列的前项和为,,. （1）求数列的通项公式; （2）若成等比数列,求的值. 【12】已知数列满足. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 【13】已知数列,是的前项的和,且满足,数列是等差数列,，. （1）求,的通项公式； （2）设数列的前项和为,设,求的前项的和. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$