精品解析：甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

定西市2023-2024学年第一学期期中考试试卷 高二 数学 （满分：150分 时间：120分钟 ） 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合（　　） A. B. C. D. 2. 圆和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 3. 已知等差数列的前n项和为，且，，则（ ） A -2 B. 2 C. 4 D. 6 4. 已知3，，27三个数成等比数列，则（ ） A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 0 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 经过点并且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与直线，若，则（ ） A. 2或 B. 或5 C. 5 D. 8. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法中，正确的有（ ） A. 直线的斜率为 B. 直线在y轴上的截距为3 C. 直线必过定点（-2，3） D 直线：与直线：平行 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是______ 14. 若等差数列中，，则__________． 15 已知函数，则= _____________. 16. 已知圆和圆，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为______. 四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数过点． （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在上最大值和最小值． 18. 已知两个定点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线， （1）求曲线的方程； （2）经过点的直线被曲线截得的线段长为，求直线的方程． 19. 在平面直角坐标系内有三个定点，，，记的外接圆为E. （1）求圆E的方程； （2）若直线与圆E没有公共点，求m的取值范围. 20. 已知直线和圆． （1）判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长； （2）求过点且与圆相切的直线方程． 21. 在正项等比数列中，，． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定西市2023-2024学年第一学期期中考试试卷 高二 数学 （满分：150分 时间：120分钟 ） 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：C 2. 圆和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程确定圆心和半径，再由圆心距与半径和差的关系判断圆的位置关系即可. 【详解】由，则，半径，