2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末模拟试卷

数学九年级上学期期末模拟试卷（一） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1.方程（x+1）2=4 的解是（ ） A. x1= -3，x2=3 B.x1=-3，x2=1 C. x1=-1，x2=1 D. x1=1，x2=3 2.菱形的两条对角线长分别是6 和8，则此菱形的边长是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 3.下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是（ ） 4.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是 （ ） A. B. C. D. 5.某超市一月的营业额是72万元，三月份的营业额为96 万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 （ ） A.72（1-x）2=96 B.72（1+x） 2=96 C.96（1 -x） 2=72 D.96（1+x） 2=72 6.盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4.随机摸出一个小球，其数字记为p（放回），再随机摸出一个小球，其数字记为g，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是 （ ） A. B. C. D. 7.已知点A（-2，y，）、B（-1，y2）、C（3，ys）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）< A y1<y2<y3 B y3<y2<y1 C. y3<y1<y2 D y2<y1<y3 8．已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-2，6） D．（2，6） 9．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C．15 D．12或14 10.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A． B． C． D． 1 二、填空题（每题 4 分，共 28分） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣8x＋c＝0有一个根为2，则c的值为　 　． 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足为D，点E是BC的中点，连接ED，则∠EDB的度数是　 　． 3．袋中有5个小球，除颜色外完全相同，其中3个红球，标号分别为1、2、3，2个绿球，标号分别为1、2，若从袋中任意摸出2个小球，则这2个小球的标号之和不小于4的概率为　 　． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为　 　． 5.从装有a个球的暗袋中随机摸出一个球，已知袋中有 5个红球，通过大量的试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.25左右，可以估计a约为______________. 6.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子. 7.如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所面积是整个地毯面积的占，则配色条纹的宽度为________________米. 三、解答题（一）（每题 6 分，共18分） 1.解方程：2x2-7x +1=0. 2.建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 3从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． (1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ； (2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）． 4如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接 BE.求证： （1）∠CBE =36°； （2）AE²=AC·EC. 6.已知y与x成