广东省珠海市香洲区紫荆中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省珠海市香洲区紫荆中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 1．（3分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为（　　） A．0.12417×105 B．0.12417×10﹣5 C．1.2417×104 D．1.2417×10﹣4 3．（3分）一批零件超过规定长度记为正数．短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为﹣0.01mm；第三个为﹣0.02mm；第四个为0.02mm．则这四个零件中质量最好的是（　　） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（　　） A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc 5．（3分）将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 6．（3分）下列说法中： ①两个有理数的差一定小于被减数； ②绝对值等于它的相反数的数是负数； ③若a+b＜0且ab＞0，则a，b同为负数； ④|a|＝|b|，则a＝b； ⑤一个有理数不是正数就是负数； ⑥最大的负整数是﹣1． 正确的有（　　） A．①③⑤⑥ B．①③⑥ C．③⑥ D．②③ 7．（3分）按照一定规律排列的式子：0，﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4…，则第8个式子是（　　） A．64x7 B．128x7 C．﹣64x7 D．﹣128x7 8．（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列（　　） A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 9．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab﹣b2，例如：（﹣1）☆2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3，则（﹣3）☆2的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13 10．（3分）按如图所示的运算程序：若输入x的值是38，则输出结果是（　　） A．337 B．338 C．339 D．340 二.填空题（共6小题，每题3分） 11．（3分）a的相反数是﹣5，则a＝　 　． 12．（3分）已知a，b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（a+b）2023的值是 　 　． 13．（3分）已知当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1010，则当x＝2时，代数式1﹣ax+bx的值为 　 　． 14．（3分）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2023将与圆周上的数字 　 　重合． 15．（3分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过10吨的按每吨a元计费，超过20吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水25吨　 　元． 16．（3分）如图，两个大小正方形的边长分别是6cm和x cm（x大于0且小于6）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积 　 　cm2． 三.解答题一（共3小题，每题7分） 17．（7分）计算：﹣（﹣2）3+|﹣6|． 18．（7分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+8，+10，﹣8，﹣7．﹣10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.3度，根据王先生现在所处位置，他办事时电梯需要耗电多少度？ 19．（7分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝5，求的值． 四.解答题二（共3小题，每题9分） 20．（9分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）化简：A﹣B； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 21．（9分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起（2a+3b）米，宽比长少（a﹣2b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝20，b＝5，每米护栏造价80元 22．（9分）已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）试化简：|3a+b|﹣|c﹣2a|+|c+2b|； （2）若a，c两数的倒数是他们自身，求|x﹣a|+|x﹣c|的最小值 五.解答题三（共2小题，每题12分）