广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一上学期11月第一次月考数学试题

惠州中学2023级高一年级上学期期中考试 数学试卷 说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答卷. 第I部分 选择题（共60分） 一、单项选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得5分，没有选对得0分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 设，下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 5. 已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 7. 定义在R上偶函数f(x)满足:对任意的，有，则（ ） A. f(3)<f(-2)<f(1) B. f(1)<f(-2)<f(3) C. f(3)<f(1)<f(-2) D. f(-2)<f(1)<f(3) 8. 若两个正实数x，y满足且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. 或 B. C 或 D. 二、多项选择题.本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 设，，若，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在上是单调函数，则的取值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 解集为 12. 已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第II部分 填空题（共20分） 三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一个空2分，第二个空3分. 13. 不等式的解集是____________． 14. 已知幂函数是上的增函数，则的值为________. 15. 已知函数，且，则______． 16. 记表示x，y，z中的最大者，设函数，则________；若，则实数的取值范围_____________. 第III部分解答题（共70分） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求、； （2）若，求实数的取值范围. 18. 函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 19. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元. （1）求y关于x的函数解析式； （2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？ 20. 已知二次函数，，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间的最大值. 21. 已知函数，. （1）判断并证明的奇偶性； （2）判断函数在上是单调递增还是单调递减？并用单调性定义加以证明； 22. 已知定义域为的函数满足下列条件：对任意的实数都有：，当时，. （1）求； （2）求证：在为增函数； （3）若，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 惠州中学2023级高一年级上学期期中考试 数学试卷 说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答卷. 第I部分 选择题（共60分） 一、单项选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得5分，没有选对得0分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题.本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对