精品解析：湖南省长沙市平高集团六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

2023~2024年度 平高教育集团湖南六校秋季学期期中联考 高一数学试卷 本试题卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在规定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上，请勿在答题卡上使用涂改液或修正带，写在本试卷上的答案无效. 3.考试结桌后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共，40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“关于的方程有实数根”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若函数且, 则=（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、选择题，本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 幂函数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. D. 函数的值域为 11. 下列命题中正确是（ ） A. 的最小值是2 B. 当时，的最小值是3 C. 当时，的最大值是5 D. 若正数x，y满足，则的最小值为3 12. 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对 “函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数，有以下四个命题，其中真命题是 （ ） A. 函数是奇函数 B. ，， C. 函数是偶函数 D. ，， 三、填空题，本题共4小题，每题5分，共20分. 13. 已知函数，则______. 14. ，则________. 15. 函数值域为_________. 16. 已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是_________. 四、解答题（17题10分，其它各题12分） 17. 集合． （1）求； （2）求． 18. （1）比较和的大小； （2）已知，，求和的取值范围； 19. 已知二次函数，． （1）若，写出函数的单调增区间和减区间； （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围． 20. 已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若__________，求实数的取值范围. 在①若“”是“”必要不充分条件；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题. 21. 已知关于的不等式. （1）若的解集为，求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求a，b的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024年度 平高教育集团湖南六校秋季学期期中联考 高一数学试卷 本试题卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在规定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上，请勿在答题卡上使用涂改液或修正带，写在本试卷上的答案无效. 3.考试结桌后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共，40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义，要求定义域内的任意变量只能有唯一的与对应，结合图象判断即可． 【详解】根据函数的定义