第四章 一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 一、选择题（共8题） 1.下列函数中，是一次函数的是 A． B． C． D． （， 是常数） 2.对于函数 ，下列说法正确的是 A．它与 轴的交点是 B． 值随着 值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当 时， 3.下列各点，在一次函数 图象上的是 A． B． C． D． 4.直线 ， 交点的纵坐标为 ，则 的值为 A． B． C． D． 5.已知一次函数 的图象经过 ，，且 时，，则 等于 A． B． C． D． 6.已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 7.如图所示，正比例函数 和一次函数 交于 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 8.如图，已知直线 与直线 在第一象限交于点 ．若直线 与 轴的交点为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.写一个过 点，且 随着 增大而减小的一次函数解析式 ． 10.将正比例函数 的图象向上平移 个单位，得到函数 的图象． 11.若以二元一次方程 的解为坐标的点 都在函数 的图象上，则常数 ． 12.如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ，则 ． 13.如图，已知一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的方程 的解 ． 三、解答题（共5题） 14.某校计划在“十 一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客 折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客 折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，连接 ．将 沿过点 的直线折叠，使点 落在 轴上的点 处，折痕所在的直线交 轴正半轴于点 ，求直线 的解析式． 16.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为 万元，在销售过程中发现，年销售量 （万件）与销售单价 （元）之间存在着如图所示的一次函数关系． (1) 直接写出 关于 的函数关系式为 ． (2) 市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过 元，该公司销售该种产品当年获利 万元，求当年的销售单价． 17.如图，直线 与直线 相交于点 ． (1) 求 ， 的值． (2) 不解不等式，直接写出 的解集． (3) 垂直于 轴的直线 与直线 ， 分别交于点 ，，若线段 长为 ，求 的值． 18.雕塑公园门票价格为 元/人，为吸引游客，园区管理办公室决定对门票价格实行动态管理，非法定假日门票打 折，法定假日 人以下（包含 人）票价不打折，超过 人，超过部分打 折，设游园人数为 ，门票价格为 元，非法定假日门票费用 （元），法定假日门票费用 （元）游园人数 （人）之间的函数关系如图所示． (1) ， ． (2) 求 ， 与 之间的函数关系式． (3) 某导游 月 日（非法定假日）带领甲团游园， 月 日（国庆节法定假日）带领乙团游园（乙团多于 人），两团共计 人，两次游园总费用为 元，求甲、乙两个旅游团的人数． 答案 1. B 2. D 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. （答案不唯一） 10. 11. 12. 13. 14. 当人数为 人时，甲、乙旅行社费用相同； 当人数为 人时，选甲旅行社费用较少； 当人数为 人时，选乙旅行社费用较少． 15. 因为 ，， 所以 ，由翻折可得 ，． 所以 ．设点 的坐标为 ，则 ， 的长度为 ． 因为 ， 所以 ，解得 ． 设直线 的解析式为 ，则 解得 所以直线 的解析式为 ． 16. (1) (2) 根据题意得：解得：， ． 答：当年销售单价为 元． 17. (1) 点 在直线 上， ． 点 在直线 上， ， ． (2) (3) 当 时，，． ， ， 解得： 或 . 的值为 或 ． 18. (1) ； (2) 设 ， 将点 代入，得 ． 解得 ． ． 当 时，设 ， 将点 代入，得 ． 解得 ． ． 当 时，设 ， 将点 ， 代入，得 解得