河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学（A）（人教版） ·九上21～24.2章· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 继北京冬奥会后，杭州亚运会再一次点燃了全民运动热情．下列体育运动图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解方程时，下列关于a、b、c的值正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. y轴 C. D. x轴 4. 如图，由点P引出的为的四条弦，其中最长的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 二次函数的图象如图所示，则当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，将绕点旋转一定的角度得到，点恰巧在边上．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，是半圆O的直径，四边形内接于半圆O．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 老师设计了接力游戏，用合作方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示： 接力中，自己负责的出现错误的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 乙和丁 D. 甲和丙 10. 嘉淇准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 11. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（ ） A. B. 当时，y随x的增大而减小 C. 点B的坐标为 D. 12. 某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ） A. B. C D. 13. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ） A. B. C. D. 14. 如图，一个底部呈球形烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A. B. C. D. 15. 如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（　　） A. 3.2 B. 0.32 C. 2.5 D. 1.6 16. 如图，等腰中，，D为边上一点．用尺规按如下的步骤操作： ①以点A为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，连接； ②作的角平分线，交射线于点P，交于点Q． 结论Ⅰ：；结论Ⅱ：． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ不对Ⅱ对 B. Ⅰ对Ⅱ不对 C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，已知矩形中，，．以顶点O为圆心，r为半径作，使得顶点A在内，顶点B，C在外，写出一个符合条件的r的整数值：_________． 18. 右图所示为抛物线的图象，根据图象信息，的值为_________，一元二次方程的两根为_________． 19. 如图，等腰直角三角形中，，．长度为3的线段固定不动，将绕顶点A旋转．在旋转过程中， （1）点B与点C的最短距离为_________； （2）点B到边的距离的最大值为_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知数字为负数，将其加3得到数字． （1）用含的式子表示，并在数轴上表示出的取值范围； （2）若，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于原点对称的，并直接写出点，，的坐标； （2）画出将三角形绕原点顺时针旋转后得到的． 22. 如图是用棋子摆成的图案： 根据图中棋子的排列规律解决下列问题： （1）第4个图中有__________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子； （2）写出你猜想的第n个图