福建省惠安螺城中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

螺城中学2023年秋季期中考初三数学科试卷 (满分：150：时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.式子√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A.X≥0 B.X≤2 C.x≥-2 D.x≥2 2.下列二次根式中，最简二次根式是( A.V1z、 C.√③ D.1.5 3.用配方法解方程x2-4x一3=0，配方后的方程是() A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=7C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=1 4.一元二次方程x2+3x+4=0的根的情祝是( D, A.无实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数 D.有两个不相等的实数根 5.如图，直线a/b/c,若BC=10,AB=4,DE=6,则EF的长为( A.10 B.11 C.12 D.15 (第5题) 6.图是老师画出的△ABC,尼标出三边的长度.下面四位同学画出的三角形与老师画出的 △ABC不一定相似的是( 3.4 3.2 B4 sd B D 8 68 7.如图1所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会 向上翘起，石头就被翘动了在图2中，杠杆的D端被向上翘起BD=9cm,动力臂OA与 阻力臂OB满是A0=30B(AB与CD相交于点O),要把这块石头翘动，至少要将杠杆的 C点向下压( A.3cm B.9cm C.(15cm D.27cm (第7题) 图 (第8题) (第9题) 8.如图，平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，B(6,0),C是线段AB中点，且0C=5, 则点A的坐标是() A.(8,0) B.(0,8) C.(10,0) D.0,10) 9.如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的长方形菜园，作为劳动教育 系列课程的实验基地之一，为了便于管理，现要在中间开辟十纵两横三条等宽的小道，要 使种植面积为96平方米，设小道的宽为x米，可列方程为( 第1页 A.18x+2×11x-2x2=96 B.(18-2x)(11-xX)=96 C.18×11-18x-11x+2x2=96 D.(18-)(11-2x9)=96 10.已知一元二次方程x2-3x+1=0的两根为m,n,则m2-5m-2n的值为( A.-7 B.-3 C.2 D.5 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1.号=号则 12.方程x2=2023x的解是 13.如图，将∠A0B放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanzA0B= (第13题 (第14愿题) (第15题) (第16题) 4.如图，一山坡的坡度i=1:√3，小明从A处爬到B处所走的直线距离AB=10米，则 他在垂直方向上升的高度CB为 米. 15.如图所示，已知点E,F分别是△ABC的边AC,AB的中点，BE,CF相交于点G,FG=1, 则CF的长为 16.如图，4,2分别是反比例函数y=k>2)和y=在第一象限内的图象，点A在上， 线段OA交2于点B,作AC⊥x轴于点C,交l2于点D,延长0D交1于点E,作EF⊥x轴 于点F,下列结论：( ①SAAOD=S四边形CDEF; ②BD/A,③0-最④F2=AC·CD. 其中正确的是 (填序号) 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.体小题7分剂计第：VB×V2+得-20os45° 18.(本小题7分)解方程：2x2-5x-3=0. 19.(本小题8分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD, D (1)求证：△ABC一AACD:(2)若AD=2,AB=5.求AC的长 B 20.(本小题9分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若x1x2满足x12+为+X2=4.求m的值 第2页 21.(本小题10分)在下图的方格纸中，△0AB的顶点坐标分别为0(0,0)、A(-2,-1)、B(- 1,-3),△01A1B1与△0AB是关于点P为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置： (2)以原点0为位似中心，在位似中心的同侧画出 △0AB的一个位似△0A2B2,使它与△0AB的相 似比为2：1： (3)△0AB内部一点M的坐标为(a,b),写出M在 △0A2B2中的对应点M2的坐标； B 22.(本小题9分)如图①是一栋新建的房屋，图②是房屋的侧面示意图，在地面上C点测得 屋顶E的仰角为30°，沿直线CB方向走7米到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60° 房屋的顶层横梁EF/CB,屋顶到横梁的距离AG=3.5米，求房屋的高AB(结果精确到 1米).(N2≈1.4，V3≈1.7) 309 图0 图② 23.(本小题10分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千 克32元，若每次下降