精品解析：湖南省长沙市长沙县泉塘中学 2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期泉塘中学八年级期中检测试题 数学 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1、请考生务必将答案写在答题卡上，做在试卷上无效． 2、请注意卷面的整洁、规范与美观．不要用涂改液或修正带，否则将扣卷面分3分． 3、只用0.5毫米墨水签字笔填写，用铅笔或红色字迹的笔作答的无效． 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm 3. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ）. A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　） A. 50° B. 40° C. 70° D. 35° 9. 如图的七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分． 11. 如图，等边的边长为，于点，则的长为_________. 12. 计算______． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是________cm． 14. 如图，在中，，线段垂直平分线交于D，交于E，连接，则为________． 15. 如图，，，，，，，则等于______． 16. 如图，在中，，，D为中点，，P为上任意一点，E为上任意一点.则的最小值是______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分． 17. 如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等． 18. 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ； （3）求△A1B1C1的面积． 20. 如图，已知线段，相交于点，，，求证． 21. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF． 22. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．求和的度数． 23. 在四边形中，，平分线与的延长线相交于点，于点， （1）找出等腰三角形并证明； （2）求证：． 24 如图，已知，，，延长，使，连接，求证：． 思路点拨： （1）由已知条件，，可知： 三角形； （2）同理由已知条件得到 ，且，可知 ； （3）要证，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；请你先完成思路点拨，再进行证明： 25. 小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． （1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE； （2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　 　；线段BE与AD之间的数量关系是　 　； （3）解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一