精品解析：广西壮族自治区南宁市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西南宁市天桃教育集团七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若收入300元记作元，则支出130元记作（　　） A. 130元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 在，负有理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 单项式系数是（　　） A. B. 1 C. 3 D. 4 4. 年国庆期间，南宁方特共接待游客约人次，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列方程为一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 6. 多项式的次数是（　　） A. B. C. D. 7. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 三角形一边长为，另一边长为，它的周长是，则第三边长为（　　） A. B. C. D. 9. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 10. 解方程过程中，以下步骤正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. |a|＞|b| B. a＋b＞0 C. ab＞0 D. a－b＞0 12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. ﹣23的底数是 ___． 14. 如图是某市1月份某天的天气预报，则这天的温差为_______． ​ 15. 若和是同类项，那么_______． 16. 已知关于x的方程的解是，则a的值是___________． 17 观察下列一组图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★． 18. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设，，即，解得，，那么转化为分数是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 画数轴，在数轴上表示下列各数：，0，， 23. 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 24. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，不足的记为“﹣”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家的新能源汽车这7天​的行驶费用是多少元？ 25. 【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点A，B两点之间的距离可表示为．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5 【问题提出】 （1）填空：如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为， ； 【拓展探究】 （2）点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动， ①用含t式子表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ． ②求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数． 26. 以下是某市居民家庭用水阶梯水价的收费标准： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过20立方米部分 2 超出20立方米但不超出40立方米的部分 3 超出40立方米的部分 4 请根据表格信息认真解答下列问题： （1）小晶家5月份用水15立方米，则应缴水费 元；6月份用水30立方米，则应缴水费 元； （2）小豪家．7月份用水a立方米（其中），求7月份应缴水费多少元？（用含a的式子表示）； （3）小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，请用含y式子表示小颖家8月和9月共缴水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广西南宁市天桃教育集团七年级（上）