山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣83的相反数是（　　） A．83 B．﹣38 C． D． 2．（3分）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（　　） A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×105 3．（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在下列各数中：﹣10，（﹣4）2，+（﹣3），﹣5，﹣|﹣2|，（﹣1）2021，0．其中是负数的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．（3分）若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 7．（3分）如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽3cm．用n张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（　　） A．（30n﹣3）cm B．（27n+3）cm C．（7n+3）cm D．（10n+3）cm 8．（3分）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中a，b，c，d分别表示一个数，则a+b的值是（　　） A．﹣4 B．1 C．﹣2或3 D．﹣2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）﹣16bcd2的系数是 　 　． 10．（3分）比较大小：﹣　 　﹣． 11．（3分）铅笔在纸上划过会留下痕迹，这体现的数学知识是点动成线；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这体现的数学知识是 　 　． 12．（3分）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 　 　元． 13．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1cm刻度对齐的点表示的数为 　 　． 14．（3分）“24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，﹣10，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或﹣24，列出算式是 　 　． 三、画图题：（本题满分6分） 15．（6分）如图，是由5个大小相同的小立方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 四、解答题（本题满分72分，共有7道小题） 16．（20分）计算： （1）﹣32﹣（﹣4）﹣|﹣7|+（﹣3）2； （2）． 化简： （3）3x+2y﹣5x﹣y； （4）（x2+xy﹣5）﹣2（x2﹣2xy）． 17．（6分）某果品冷库的温度为﹣8℃，现有一批水果要在12℃的温度储藏，如果冷库每小时升高4℃，那么几小时后才能达到所要求的温度？ 18．（6分）如图，某出租车沿一条东西方向道路行驶，如果把出发点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从出发点开始行驶以后的情况如下表（单位：km） 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10 （1）这辆车离开出发点最远是 　 　千米； （2）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？ （3）若汽车耗油量为4升/千米，在上述行驶过程中共耗油多少升？ 19．（6分）如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍． （1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 　 　相对，②与 　 　相对；（只填序号） （2）若长方体的宽为x cm，则长方体的长为多少cm？高为多少cm？（用含x的代数式表示） （3）当x＝20时，求这种长方体包装盒的体积． 20．（8分）①2＝1×2． ②2+4＝2×3＝6． ③2+4+6＝3×4＝12． ④2+4+6+8＝4×5＝20．… （1）根据上述式子所呈现的规律，请写出第n个等式：2+4+6+8+…2n＝　 　； （2）按（1）中的规律计算： ①2+4+6+…+30； ②22+24+26+…+48+50． 21．（8分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是