浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省金华市金东区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　） A．3，4，5 B．3，2，1 C．5，12，6 3．（3分）不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如果x＞y，则下列不等式不正确的是（　　） A．x+2＞y+2 B． C．﹣2x＞﹣2y D．x﹣1＞y﹣1 5．（3分）下面能判断两个三角形全等的条件是（　　） A．两边及它们的夹角对应相等 B．三个角对应相等 C．两边及其中一边所对的角对应相等 D．两个三角形周长相等 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．50° 7．（3分）下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②5，12，13；③32，42，52；④1，2，，其中可以构成直角三角形的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 8．（3分）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围为（　　） A．a≤1 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜1 9．（3分）下列命题的逆命题为真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．若a＞b，则a2＞b2 C．全等三角形的面积相等 D．两直线平行，同位角相等 10．（3分）第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（△ADH，△ABE，△BCF，△CDG）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABE＞∠BAE，连结CE．若小正方形EFGH的面积＝1，三角形BEC的面积＝0.125，则大正方形ABCD的面积为（　　） A． B．2.25 C． D．2.5 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分） 11．（4分）x的与2的和不大于4，用不等式表示为 　 　． 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝65°，则∠A的度数是 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为　 　． 14．（4分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为 　 　cm． 15．（4分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连结DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．若AD＝DF，则BE＝　 　，CF＝　 　. 三、解答题（本大题有8小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24题12分） 17．（6分）解下列一元一次不等式（组）； （1）5x≥3x+1； （2）． 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）在边BC上求作一点P，使PA＝PB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）连接AP，若AC＝4，BC＝8，试求线段PA的长． 19．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F． （1）求证：DE＝DF； （2）若△ABC的面积为70，AB＝16，DE＝5，求BC的长． 20．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°． （1）求∠DAE的大小． （2）若BF是∠ABC的角平分线，求∠AGB的大小． 21．（10分）如图1，在2×4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）． （1）已知格点E，F，在图1中画一个等腰三角形EFG，使腰长为，再画出该三角形关于直线MN成轴对称的图形． （2）如图2，已知格点P，Q，在图2中画一个 Rt△PQR． 22．（10分）某旅游景点的一个商场为了抓住旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元：购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元． （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要