湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作﹣200元，那么收入60元记作（　　） A．﹣60元 B．+60元 C．140元 D．﹣140元 2．（3分）在45%，﹣（﹣5），0，﹣（+2）这四个数中，负数是（　　） A．45% B．﹣（﹣5） C．0 D．﹣（+2） 3．（3分）2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长．全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为（　　） A．19.3×105 B．1.93×106 C．0.193×107 D．1.93×108 4．（3分）下列计算或化简正确的是（　　） A．5a2﹣2a＝3a B．a+2b＝3ab C．4a2b﹣ba2＝3a2b D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c 5．（3分）下列关系式不成立的是（　　） A． B． C．若a＜0，b＜0，则 D．若a＜b，，则a＞0 6．（3分）单项式mxy3与xn+2y3的和是5xy3，则m﹣n＝（　　） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 7．（3分）已知数a，b在数轴上，|a+1|＝4，b比最大的负整数大2，则a﹣b的值是（　　） A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．2或﹣4 8．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．不能确定 9．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　） A．31 B．46 C．51 D．66 10．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则A﹣B的值为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．10 D．12 二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11．（3分）﹣2的倒数是 　 　． 12．（3分）已知|m﹣1|+（n+2）2＝0，则m+n的值是　 　． 13．（3分）如图是用棱长是a cm的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 　 　cm2． 14．（3分）已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为 　 　． 15．（3分）下列说法： ①若x2＝1，则x＝±1； ②单项式﹣22ab2和多项式x3+x2都是五次整式； ③若a+b+c＞0，abc＜0，则的结果有两个； ④若2（ax2﹣x+2）﹣（4x2+5x+a）的运算结果中不含x2项，则常数项为2．其中一定正确的结论是 　 　（只填序号）． 16．（3分）当x＝1时，代数式px2+qx+1的值为20，则当x＝﹣2时，代数式﹣px2+2qx﹣1的值为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（8分）计算： （1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣7； （2）． 18．（8分）化简： （1）﹣5a+0.3a+（﹣2.7a）； （2）（2a﹣1）﹣4（3﹣8a）． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）． （1）求这所住宅的建筑面积（用含x式子表示）； （2）若某市今年10月的房价均价约为15000元m2，求当图中的x＝6，y＝4 时，住户买此房产的总房价为多少万元？ 21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）请在数轴上表示﹣a，﹣b，﹣c，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c用“＜”连接起来； （2）化简：|a|﹣|a﹣b|+|2c﹣a|﹣2|b﹣c|． 22．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的