云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）2023年杭州亚运会的参赛人数创下了亚运历史之最，参赛运动员超过12000名．数据12000用科学记数法表示为（　　） A．1.2×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．0.12×104 2．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠2＝46°，则∠1等于（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．m3+m4＝m7 B．m3•m4＝m12 C．m6÷m3＝m2 D．（m3）4＝m12 4．（3分）如图，AB＝AD，AC平分∠BAD．证明△ABC≌△ADC的依据是（　　） A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS 5．（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）按一定规律排列的式子：a2，﹣，，﹣，⋯，第n个式子是（　　） A．（﹣1）n B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n+1 D．（﹣1）n 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2+k＝0有实数根，则k的值可以是（　　） A．2 B． C． D．3 8．（3分）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 9．（3分）青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点11km的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了30min后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的2倍，设骑车志愿者的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝58°，∠ACD＝40°，则所对圆心角为（　　） A．18° B．24° C．30° D．36° 11．（3分）对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），下列根据对话得出的结论中错误的是（　　） 函数图象不经过第二象限． 函数图象经过点（2，0）． A．k+b＞0 B．kb＜0 C．k＞0 D．k＝﹣b 12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，点M从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点N从点D开始沿边DC，CB按D→C→B的路线以2cm/s的速度移动．设△AMN的面积为y（单位：cm2），运动时间为x（单位：s），则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）若有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 14．（2分）如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 　 　． 15．（2分）化简：＝　 　． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是（1，0），AB＝2，∠DAB＝60°，若将菱形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到菱形AB1C1D1，则点C1的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）计算：（π﹣2023）0++|﹣1|． 18．（6分）玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示．以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系． （1）若图1中两个大圆的直径相等，求璧与环的“肉”的面积之比； （2）图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形．现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例关系是否符合“肉好若一”． 作法：如图3． ①在大圆上任取两点A，B，连接AB； ②延长BA，用圆规与无刻度的直尺，过点A作射线BA的垂线交大圆于点C； ③连接BC，交小圆于E，F两点，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH，交BC于点O，以点O为圆心，EF的长为半径作圆（虚线）． 请你完成下面的证明． 证明：由作法②得CA⊥BA， ∴∠BAC＝90°． ∴弦BC是大圆的直径（