福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福建省莆田市黄石镇沙堤初级中学 2023－2024学年七年级上学期期中数学试卷 一、单选题 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 单项式的系数和次数分别（ ） A. ，5 B. ，6 C. 7，5 D. 7，6 3. 下列四个数中，最大的数是( ) A. B. C. D. 0 4. 如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是（　　） 零钱明细： 微信红包 10月2日14：39 余额： 微信转账 10月1日13：20 余额： A. 抢到100元红包 B. 余额100元 C. 收入100元 D. 发出100元红包 5. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A. 系数、次数都是3 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 7. 数轴上点P表示数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　） A. 1 B. 5 C. 1或﹣5 D. 1或5 8. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点 M B. 点 P C. 点 N D. 点 Q 9. 若，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 3 10. 有一列数，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数倒数的差，若，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：______． 12. 通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵云杉需要积攒g能量，数据用科学记数法表示为______． 13. 商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付_______________元． 14. 已知单项式与的和是单项式，那么_____． 15. 已知，则的值是___________． 16. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，则当时，的值________（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号） 三、解答题 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：（ …）； （2）负数集合：（ …）； （3）正分数集合：（ …）； （4）非正整数集合：（ …） 18. 计算： 19. 已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于的数，求式子：的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知有理数、、在数轴上的位置如图，化简． 22. 已知：，．若的值与的取值无关，求的值． 23. 市、市和市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给市18台，市10台．已知调运机器的费用如表所示． 市 市 市 市 200元/台 300元/台 400元/台 市 800元/台 700元/台 500元/台 设从市、市各调台到市． （1）市调运到市的机器为______台（用含的代数式表示）； （2）市调运到市的机器的费用为______元（用含的代数式表示）； （3）求调运完毕后的总运费（用含的代数式表示，并化简）． 24. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方． 例如，记作，读作“的圈次方”； 再例如，记作，读作“的圈次方”； 一般地，把（，为大于等于的整数）记作，读作“的圈次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______；______； （2）关于除方，下列说法错误的是______ .任何非零数的圈次方都等于 .对于任何大于等于的整数， . .负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 除方乘方幂的形式. （1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______； （2）计算：． 25. 我们知道：在数轴上，点表示有理数为，点表示有理数为，当时，点、之间的距离记作：；当用时，点、之间的距离记作：，例如：，，则．（应用） 在数轴上，点表示的数为a，点表示的数为b，点表示的数为c． （1）如图，若b＝1，点A在点B的左边，并且，则a＝　　． （2）如图，点A在点B左边，点C在点B的右边，若，，点C