河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年上学期高一年级期中考试卷 数学 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：××× 审题人：高二数学组 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，，则的子集的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题p：，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A. B. C. D. 8. 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加游泳、田径、球类三项比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项比赛的有（ ） A. 3人 B. 6人 C. 9人 D. 10人 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D 与 10. 下列函数中，值域为是（ ） A. ， B. C. ， D. 11. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 在定义域上单调递减 D. 图象关于原点对称 12. 下列说法正确的为（ ） A. 对任意实数， B. C. 函数的图象在的图象的上方 D. 函数的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（满分20分，每小题5分） 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______． 14. 如果函数在区间上是减函数，则实数a取值范围是________． 15. 函数且必过定点___． 16. 已知幂函数是偶函数且满足对任意，有，请写出的一个表达式___________． 四、解答题（满分70分，解答题必须写出必要的文字说明或解答过程） 17. 已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 18. 已知函数. （1）求； （2）若，求的值. 19. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为或，求的值. （2）关于的不等式恒成立，求的取值范围. 20. （1）设，求的最小值； （2）已知，，，求的取值范围． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：． 22. 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于万盒时；当产量大于万盒时，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 2023-2024学年上学期高一年级期中考试卷 数学 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：××× 审题人：高二数学组 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（满分20分，每小题5分） 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【