4.4　估算　课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

估算 1 学习目标： 知识与能力：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 过程与方法：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。 情感、态度、价值观：培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力。 2 学习重点： 掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。 学习难点：  掌握估算方法，形成估算的意识。 3 热身练习： 1、填空： 112=    ，122=    ，132=    ，142=    152=    162=    ， 172=    ， 182=    ，192=    ，202=    ， 13=    ，23=    ， 33=    ，43=    ，53=    ，63=    ，73=    ，83=    ，93=    ，103=    ， 2、你能把以上乘方运算变为开方运算吗？ 3、请记住以上数据，做题很好用 4 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000米2. 400000米2 (2)此时公园的宽是多少？长是多少? (1)公园的宽有1000米吗？ (没有) 做一做 5 解:设公园的宽为 米,则它的长为 米, 6 议一议 1 、下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。 2、你能估算 的大小吗？（误差小于1） 怎样估算一个无理数的范围? 7 规律小结： 估算无理数的方法是： （1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； （2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。 8 例 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能到达5.6米高的墙头吗？ 用估算来解决实际问题 9 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根据勾股定理 ： 6 x 即 A B C 所以梯子的顶端能够到5.6m高的墙头 10 随堂练习: 1.估算下列数的大小; 11 2.通过估算，比较 与2.5的大小 3.下列结果正确吗？说说你的理由： （1） ≈ 9.5 （2） ≈ 231 12 甲、乙两船同时从A港出发，甲朝北偏东60°方向行驶，乙朝南偏东30°方向行驶。已知甲、乙两船的速度分别是45千米每小时和50 千米每小时，经过2小时航行后,试估算两船相距多少千米？（精确到0.1千米） 学以致用 （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ 课后作业：习题4.6 回顾与反思： 14 $$