江西省上饶市余干县瑞洪中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级上学期第一阶段数学练习 练习内容：（第11章至第12章第2节） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分． 1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A. 1，5，7 B. 3，4，7 C. 7，4，1 D. 15，8，20 2. 如图，，再添加哪一个条件，不能证明（ ） A. B. C. D. 3. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 5. 在下列条件中：能确定是直角三角形的条件是（ ） A B. C D. 6. 如图，交于M，交于D，交于N，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的______． 8. 若一个多边形的内角和是 1980°，则这个多边形的边数为________． 9. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中______． 10. 如图所示，，是的两条高，若，，则的长为________cm． 11. 如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为______． 12. 如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于 _____秒时，与全等． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 已知的三边长是a，b，c. （1）若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； （2）化简 14. 如图是螳螂的示意图，已知，则的度数为 _________ ． 15. 如图，在凹四边形中，，，，求的度数． 下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线AC； 方法二：延长BC交AD于点E； 方法三：连接BD． 请选择上述一种方法，求的度数． 16. 如图，中，，点、分别是和延长线上的点，连接、，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 17. 如图，已知，点E在上，与相交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）已知，，求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18 如图， ．连接、、，且． （1）若，求 的度数； （2）若，求证：． 19. 我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为“美好三角形”，如：三个内角分别为，，的三角形是“美好三角形”． 如图，，点C在边上，过点C作交于点E，以C为端点作射线，交线段于点F（点F不与O，E重合） 【概念理解】（1）度数为_________，_________（填“是”或“不是”）“美好三角形”． 【应用拓展】（2）若，试说明：是“美好三角形”． 20. 如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且， （1）求证； （2）若，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，四边形中，，连接对角线，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，中，，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒． （1）当点在线段上时，________；当点在线段的延长线上时，________；（用含的式子表示） （2）连接，若的面积为3，求的值； （3）过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，当点在运动过程中，是否存在这样点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 八