四川省2023-2024学年高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题

2023~2024学年高三第一次联考（月考）试卷 理科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，，则的子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 3. 已知幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. 3 C 或 D. 3或 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件 8. 已知函数的值域为R，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，（），都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则值为（ ） A. B. C. 1 D. 12. 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则______． 14. ______． 15. 定义在上的奇函数满足，，且当时，，则______. 16. 已知正实数x，y满足，则的最大值为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知：函数在区间上单调递增；：函数在区间上存在极值点. （1）若为真，求取值范围； （2）若为真，求的取值范围. 19. 已知函数是偶函数. （1）求的值; （2）设 ，，若对任意 ，存在，使得，求的取值范围. 20. 已知函数 （1）若，求不等式的解集; （2）若，求的最小值. 21 已知函数（）． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性． 22. 已知函数 （1）若 在 上恒成立，求a的取值范围； （2）设 为函数g(x)的两个零点，证明： 2023~2024学年高三第一次联考（月考）试卷 理科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）