四川省内江市翔龙中学2023-2024学年八年级上学期 期中数学试题

四川省内江市翔龙中学八年级上学期 期中数学试题 (全卷共120分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1、4的平方根是 () A、2 B、土2 C、√2 D、士√2 2.下列判断正确的是( ) A.√16=4 B.-9的算术平方根是3 C.27的立方根是士3 D.正数a的算术平方根是√a 3、下列各式中不能分解因式的是() A.2x2-4xB,1-m2 ·C.x2+x+ D.x2+9y2 4、在实数4；B,0,2号，V0125,0.10100000,5中无理数有 () A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5.下列计算正确的是( A.x2.x3=x6 B￥(x)3=x6 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=-8x3 6.设a=√19-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 7.下列计算正确的是（) A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2y-y2 C.（-x+y)2=x2-2y+y2′ D.(x+2y)(x-2y)=x2+2y2 8。下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是( A.(2m-n)(-2m+n)B.(2x-y)(2x-y)C.(-a+b)(b-a) D.(-2x-y)(-2xty) 9.如果x2+(m二1)x+9是一个完全平方式，那么m的值是() A.7 B..-7 C.-5或5 D.5或7 10.如果(x-3)3x+m)的积中不含x的一次项，则m的值为（) A.7 B.8 C.9 D.10 第1页共4页 扫描全能王创建 11.计算(-20×16u的值是（) 4 C.1D.-1 12.计算(2+1(22+10(2+10(2+1)…(24+1)，其结果的个位数字是 ( A.6 B.5 C.8 D.7 二、填空题（每题4分，共16分) 13.√2-2的相反数是 ,√互-2的绝对值是 14.若m2-n=18,m-=9,则m+n=」 15.已知a"=4a”3,则am+= 16.已知a2+b6+2a-4b+5=0则a2mb3=。 三、解答题 17.（本小题满分12分)计算： (1号5-27+64+-2(2)(4xy-8g+4*(-2g列 (3)(2x+3)(3x-2) (4)(3x-y)2-(3x+2y)3x-2y) 18.（本小题满分12分)把下列多项式因式分解：（必须要写过程) ①xX2-9x ②x2+6x+9 ③16y2-25x2 ④(x-1)x-3)+1 19.(本小题满分6分)先化简，再求值： (a+1)2-(a+3(a-3)+(a-2a)+a2其中，a=-2. 20.(本小题满分6分)已知x,y为实数，且y=√2x-3+√3.-2x+5, 求x+y+的平方根. 扫描全能王创建 21,(本小题满分7分)图①是一个长为2m,宽为2的长方形，沿图中 虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.。 (1)图②中的阴影部分的正方形边长为 (2)用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积 (3)你能得出三个代数式(m+n},(m-n},mm之间的等量关系是 (4)利用你所得出的等量关系计算，己知：a+b=5,ab=2,求a-b的值。 n2 ① ② 团 22.·(本小题满分6分)把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式， 再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法。· 如：①M=x2+8x+11,利用配方法求代数式M的最小值。 解：x2+8x+11 =(x2+8x+16)-16+11(先加上16，再减去16) =(x+4)2-5 (运用完全平方公式) :(x+4)2≥0 当x=-4时，M有最小值-5. ②用配方法分解因式： x2-4x-5 =(x2-4x+4)-4-5 =(x-2)2-32 =(x-2+3)x-2-3) =(x+1)(x-5) (1)若M=x2-8x,求M的最小值； (2)请把下列多项式因式分解： ①x2+6x+5 ②m2-m-12 扫描全能王创建 23.（本小题满分7分)阅读下列材料，并解决有关问题. 我们知道(a+b)2展开后等于a2+2ab+b2,我们可以利用多项式乘 法法则将(a+b)3展开。如果进一步，要展开(a+b)4,(a+b),你一定发 现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找 规律1 如果将(a+b)”(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小 排列，就可以得到下面的等式： 计算 结果的项数 各项系数 (a+b)°=1 1 1 (a+b)'=a+b 2 (a+b)2=a2+2ab+b2 3 2 (a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 4 33 (1)你能根据上表的规律写出(a+b)4,.(a+b)的结果鸡？ (a+b)4= (a+b)=